Polynôme et division euclidienne

[Magna]

bonjour je suis en Pcsi et je bloque sur cet exercice depuis un moment alors si quelqu'un pourrait ,m'indiquer la demarche à suivre ce serait vraiment sympa , svp !!! :help:
voila l'enoncé :
1° ) calculer le reste de la division euclidienne de P=(X-3)^2n +(X-2)^n -2 par le polynôme (X-2)².

[skilveg]

Essaie d'écrire , et d'identifier les coefficients... Autrement dit, tu peux te ramener à une formule de Taylor.

Cordialement

[mathelot]

Essaie d'écrire P=Q(X-2)^2+\alpha(X-2)+\beta[/TEX], et d'identifier les coefficients... Autrement dit, tu peux te ramener à une formule de Taylor.

Cordialement

on peut calculer le résidu de P' modulo car la racine est double:


P(2)=...
P'(2)=.....

[ThSQ]

bonjour je suis en Pcsi et je bloque sur cet exercice depuis un moment alors si quelqu'un pourrait ,m'indiquer la demarche à suivre ce serait vraiment sympa , svp !!! :help:
voila l'enoncé :
1° ) calculer le reste de la division euclidienne de P=(X-3)^2n +(X-2)^n -2 par le polynôme (X-2)².

R = aX+b
P(2) = 2a+b
P'(2) = a



Edit : grilled