Polynôme conjugué

[mehdi-128]

Bonsoir,

J'arrive pas à comprendre le passage suivant :

Si alors

Merci .

[infernaleur]

Salut,

Tu as P(X)=
Or tu sais que



Et



Donc cela te permet normalement de comprendre le passage ^^

[mehdi-128]

Salut,

Tu as P(X)=
Or tu sais que



Et



Donc cela te permet normalement de comprendre le passage ^^

Donc ça me fait :



Donc ;



Et là je bloque ...

[infernaleur]

Je te renvoie à ce lien http://laurentb.garcin.free.fr/Cours/Po ... ynomes.pdf (page 5 tout en bas).
Par définition regarde ce qu'est le conjugué d'un polynôme et tu verra qu'on à pas de

[mehdi-128]

Je te renvoie à ce lien http://laurentb.garcin.free.fr/Cours/Po ... ynomes.pdf (page 5 tout en bas).
Par définition regarde ce qu'est le conjugué d'un polynôme et tu verra qu'on à pas de

Dans ce cas je comprends pas à quoi servent vos indications on met directement une barre sur les zk ...

Bizarre

[infernaleur]

Il faut que tu fasse attention à ne pas confondre polynômes et fonction polynômiales.
Enfaite, X qu'on appelle l'indéterminée vaut (0,1,0,...) et plus généralement X^k=(0,...,0,1,0,....) où 1 est placé à la k ième place.
Donc ton X n'est pas une variable mais elle sert seulement à désigner les coefficients de ton polynôme.
Pour mieux comprendre cela je te conseille de regarder la construction de l'anneau des plynômes sur internet tu trouvera des tonnes d'explication.

Donc (je ne suis pas sur j’espère qu'une personne mieux informé pourra validé) = X

C'est pour cela que je t'es donner ses petites formules.

[mehdi-128]

Il faut que tu fasse attention à ne pas confondre polynômes et fonction polynômiales.
Enfaite, X qu'on appelle l'indéterminée vaut (0,1,0,...) et plus généralement X^k=(0,...,0,1,0,....) où 1 est placé à la k ième place.
Donc ton X n'est pas une variable mais elle sert seulement à désigner les coefficients de ton polynôme.
Pour mieux comprendre cela je te conseille de regarder la construction de l'anneau des plynômes sur internet tu trouvera des tonnes d'explication.

Donc (je ne suis pas sur j’espère qu'une personne mieux informé pourra validé) = X

C'est pour cela que je t'es donner ses petites formules.

En gros vous parlez de la base (1,X,X^2,....,X^n) et qu'on s'intéresse qu'aux coefficients dans cette base ?

[infernaleur]

Oui c'est par définition à quoi sert l'indéterminée X Si tu as P(X)=a1X+a2X^2 + ... + anX^n
on a entait P=a1(1,0,...,0)+a2(0,1,0,...,0)+...+an(0,...,0,1)=(a1,a2,...,an)
Tu vois bien que l'indéterminée ne sert qu'a désigner les coefficients du polynôme.

[zygomatique]

salut

P est un polynome en l'indéterminée x : donc une combinaison linéaire des puissances de x à coefficients dans un certain corps k (ou anneau éventuellement) ...

on peut alors factoriser P(x) dans une clôture algébrique de k

si k = R évidemment l'indéterminée x est donc une variable réelle et P est une fonction réelle (qu'on peut évidemment factoriser dans C) mais x représente toujours une variable réelle et alors elle est égale à son conjuguée ... et alors

évidemment si tu travailles sur C donc P est une fonction sur C alors la dernière égalité n'a plus lieu

et évidemment est simplement le conjugué de P

et si alors donc ton égalité est tout à fait naturelle ... tu appliques simplement le polynome à x ..

[mehdi-128]

salut

P est un polynome en l'indéterminée x : donc une combinaison linéaire des puissances de x à coefficients dans un certain corps k (ou anneau éventuellement) ...

on peut alors factoriser P(x) dans une clôture algébrique de k

si k = R évidemment l'indéterminée x est donc une variable réelle et P est une fonction réelle (qu'on peut évidemment factoriser dans C) mais x représente toujours une variable réelle et alors elle est égale à son conjuguée ... et alors

évidemment si tu travailles sur C donc P est une fonction sur C alors la dernière égalité n'a plus lieu

et évidemment est simplement le conjugué de P

et si alors donc ton égalité est tout à fait naturelle ... tu appliques simplement le polynome à x ..

Merci je comprends mieux même si j'avais vu les clôtures algébriques.