Polynôme annulateur de f

[protozik10012]

Bonjour,pouvez-vous me dire quel est l’intérêt des polynômes annulateurs d'une application linéaire?

Et si vous avez des exercices qui contiennent ce genre de polynôme.




Merci pour votre aide

[aviateur]

Bonjour, pour un endomorphisme en dimension finie il y a surement beaucoup d'application mais la première qui me vient à l'esprit c'est par exemple le calcul de p(f) connaissant le polynôme minimal qui annule f.
Alors on divise p par p_0 : p=p_0 q + r et on a p(f)=r(f) qui plus facile à calculer.
Comme exo tu peux regarder la démo du th de Caley-Hamilton

[protozik10012]

Bonjour aviateur,merci pour la proposition

Autre applications à proposer?