Points isolés / Points limites

[Ncdk]

Bonjour,

Je n'ai pas très bien compris la notion de points isolés et points limites, je voulais comprendre à travers cet exercice mais du coup j'ai du mal à le faire :

Exercice :

Soit muni de la topologie usuelle.
Soit . Déterminer les points limites et les points isolés du sous-ensemble A.

[zygomatique]

salut

les points isolés sont les éléments de l'ensemble

car quel que soit l'un quelconque de ces points tu peux construire un voisinage ouvert de ce point ne rencontrant pas A


qu'appelles-tu point limite de A ? est-ce un point de A ?

si oui alors ce sont les éléments de A/E ...

sinon ce sont les éléments de

[Ncdk]

Un point x est un point limite de A si pour tout V appartenant au voisinage de x, (VnA)/{x}=ensemble vide.

EDIT : C'est les points d'accumulations, mon prof a dit que les deux se disaient.

[zygomatique]

Un point x est un point limite de A si pour tout V appartenant au voisinage de x, (VnA)/{x}=ensemble vide.

EDIT : C'est les points d'accumulations, mon prof a dit que les deux se disaient.

alors c'est pas ...= ensemble vide !!!!



et donc c'est ma deuxième éventualité ....

[Ncdk]

Je sais pas, c'est la définition que j'ai dans mon cours, mais je la comprends pas en fait x)

[zygomatique]

et si tu allais voir sur le net la définition d'un point d'accumulation ...

[Ncdk]

Je suis partit voir, c'est ce que tu me disais oui, mais je comprends pas pourquoi ma définition n'est pas valable, comme elle vient de mon cours, ça m'embête si c'est faux :ptdr:

[zygomatique]

discutes-en avec ton prof ...

ce n'est peut-être qu'une simple coquille ou erreur d'attention ....

[Ncdk]

Ah non pardon, c'est moi qui dit n'importe quoi, ce n'est pas un " égale à l'ensemble vide " mais un " différent de l'ensemble vide ", ça change tout du coup.

[zygomatique]

c'est ce que je te disais dans mon deuxième msg ...