Point de rebroussement ?

[Ptiboudelard]

Bonsoir !

Voilà j'ai un petit doute : pourriez vous m'éclairer ?

Dans mon DM je dois chercher si une fonction est dérivable en 0. Or, quand je le fais, je trouve que la limite de (f(x)-f(0))/(x-0) = +oo . Par conséquent, vous êtes d'accord avec moi pour dire qu'elle n'est pas dérivable en 0. Peut on alors dire que la courbe Cf a un point de rebroussement en 0 ?


Merci !

[leon1789]

Bonsoir !

Voilà j'ai un petit doute : pourriez vous m'éclairer ?

Dans mon DM je dois chercher si une fonction est dérivable en 0. Or, quand je le fais, je trouve que la limite de (f(x)-f(0))/(x-0) = +oo . Par conséquent, vous êtes d'accord avec moi pour dire qu'elle n'est pas dérivable en 0.

oui

Peut on alors dire que la courbe Cf a un point de rebroussement en 0 ?

non

x -> x^(1/3)

[Ptiboudelard]

lol ... pourriez vous etre plus explicite dans vos réponses sil vous plait car je ne comprends pas trop où vous voulez en venir ... ?

[Clise]

Bonsoir,

Je pense que ce que leon1789 a voulu dire estqu'effectivement avec (f(x)-f(0))/(x-0)qui tend vers l'infini en 0 tu peux en déduire que f n'est pas dérivable en 0.

Cependant, ce n'est pas parce que tu n'as pas une fonction dérivable en 0 qu'elle admet forcément un point de rebroussement.
Exemple x -> x^(1/3) qui n'est pas dérivable en 0 mais qui n'a pas un point de rebroussement en 0. Pour toi, qu'elle est la définition d'un point de rebroussement ?

[Ptiboudelard]

euh .... quand la limite de (f(x)-f(0))/(x-0) quand x tend vers 0 ( x>0 ) est égale à +oo et quand la limite de (f(x)-f(0))/(x-0) quand x tend vers 0 ( x<0 ) est égale à -oo. Alors on a une tangente verticale au point d'abscisse 0 où vient s'écraser de part et d'autre la courbe