Point par rapport a une droite

[Temporaire]

Bonjour,

Je n'arrive pas a trouver comment résoudre le problème suivant :

On a les points A(x1, y1) et B(x2; y2) qui forme une droite (AB)

On dispose également de plusieurs coordonéés de points dont l'un se trouve d'un côté de la droite AB et tout les autres se trouvent de l'autre côté de la droite.

Comment je peut réussir a trouver la coordonnées du point qui est tout seul de son côté ?

Merci pour l'aide

[pascal16]

si ta droite est de la forme ay+bx+c=0
d'un coté de la droite, la quantité ay+bx+c est positive et de l'autre coté, elle est négative.

[Temporaire]

ok mais en ayant 2 points comment tu trouve cette équation car la j'ai des problèmes dans l'algo avec un truc dans le genre :

coefDirecteurAB = (point2.getY() - point1.getY())/(point2.getX() - point1.getX());
kAB = point2.getY() - (coefDirecteurAB*point1.getX());

et après je calcul comme ça coefDirecteurAB*p.getX()-p.getY()+kAB

[Ben314]

Salut,
Les points situés sur la droite , c'est ceux tels que et sont colinéaires, c'est à dire tels que soit nul.
Et si n'est pas nul, son signe te dit si le triangle est direct ou pas donc ça te dit de quel coté de la droite est situé : si c'est positif, c'est que est à droite de (AB) en la regardant "de vers " et si c'est négatif, c'est qu'il est à gauche de (AB).

(et la notion de coeff. directeur, ben faut se méfier vu que si tes deux points ont la même abscisse, alors la droite est verticale et elle a pas "coefficient directeur")

[Temporaire]

Merci beaucoup !

[pascal16]

la forme de l'équation d'une droite non verticale est alors


qui se transforme en :


valable dans tous les cas