Point fixe attractif/répulsif

[OrsayMPI]

Bonjour tout le monde !

J'aimerais savoir si la notion d'attractivité et de répulsion des points fixes avait une signification géométrique ? Par exemple, pourrait - on savoir si un point fixe est attractif ou répulsif juste en regardant les courbes représentatives de f(x) = x et de la fonction g(x) considérée ?

Merci d'avance,

Cordialement

[Ben314]

Salut,
Je suppose que tu parle de suites récurrentes de la forme U(n+1)=f(un).
Alors, effectivement, le fait pour un point fixe Xo de f d'être attractif ou répulsif se voit sur la courbe de f vu que ça dépend du fait que |f'(Xo)|<1 ou pas (et dans le cas où |f'(xo)|=1 pile poil, il faut faire comme d'hab., c'est à dire regarder le premier terme non nul du D.L. au de la de f'(Xo).h

P.S. Je comprend pas ce que peut vouloir dire "la courbe représentative de f(x) = x" si tu n'a qu'une seule variable, tu trace quoi dans le plan R² constitué de points (x,y) ?