Point critique

[aymanemaysae]

Non!

Vous avez trouvé que j'ai remplacé ici 'y' par '2 x' dans la deuxième ligne.

Trouvez d'abord les valeurs de x et y , après on continuera notre chemin.

[selda6958]

bah y=2x
4x-x=0 => 3x=0 => x= -3 donc y = 2*(-3)= -6

[aymanemaysae]

Attention à l'erreur : 3x=0 => x= -3 : c'est la même que pour 2 x = y .

[selda6958]

ah oui x=0

[selda6958]

donc x=0 et y=0 ?

[aymanemaysae]

Brovo!

Vous m'avez fait peur.

Maintenant, nous allons faire comme pour l'exercice 'Optimisation libre' en calculant r, s et t.

Bon courage.

[selda6958]

dac merci quelques trous de mémoire par moment du coup 0 est mon seul point critique je suppose ?

je posterais mes réponses demain car je vais me reposer un peu trop de maths nuit à la santé

[aymanemaysae]

Bonsoir.

[aymanemaysae]

Au cas où vous voulez continuer votre exercice, c'est (0,0) le point critique et non 0.

[selda6958]

pour la fonction f(x) c'est un minimum global

[selda6958]

pour la fonction g le point critique est (0,0) aussi ?

[aymanemaysae]

Oui, bien vu.

On a , et

Donc pour (x,y) = (0,0) on a , , et ,

donc et alors au point (0,0) on a bien un minimum strict .

[selda6958]

pour la fonction g elle admet un col car dans le cours j'ai vu que f'' x² <0 alors f présente un minimum si le déterminant est > 0, ensuite si le déterminant < 0 f présente un col et si le déterminant =0 on ne peut conclure
du coup ma fonction g admet un col donc il n'y a pas de minimum et maximum si j'ai compris ?

[aymanemaysae]

Pour g , je crois que votre réponse est fausse.

Pouvez-vous me dire comment vous avez procédé?

Edit: ceci concerne votre avant dernière réponse.

[Ben314]

Odonc et alors au point (0,0) on a bien un minimum strict .

Un minimum LOCAL : avec le coup du s^2-rt, tu déduira jamais que du local (ça fait deux fois que je te reprend, mais visiblement, ça rente pas...)

[selda6958]

ben314 je n'ai pas compris

[Ben314]

ben314 je n'ai pas compris

Tout ce qu'on peut déduire avec des méthode du style différentielle/différentielle seconde, c'est que les points en question sont des minimum/maximum locaux.
Si on veut montrer que ce sont réellement des minimum/maximum (i.e. globaux), il faut utiliser d'autres arguments.

[Ben314]

Donc par exemple là :

pour la fonction f(x) c'est un minimum global

Oui, bien vu.

aymanemaysae t'a répondue une connerie vu qu'à priori, tu n'avais rien calculé d'autre que les dérivées partielles (premières et secondes)

[selda6958]

aymanemaysae

[aymanemaysae]

Vous avez bien raison M.Ben314: je viens de le voir ici : un autre site m'a bien eu.

Plus jamais que du Local: c'est bien noté.

Merci.

Edit: je viens de retrouver ici le Monsieur qui parlait des extremums strict : c'est un site à bannir.