Plus qu'un patch rectangulaire

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Bonjour,

Ma question concerne les surfaces paramétrées avec un polygones dans l’espace 3D.

On trouve facilement la définition pour trois et quatre points mais difficilement pour plus.

Par exemple un patch triangulaire définit par les points A, B et C :
On définit un point M appartenant au patch par
A.i + B.j + C.k = M tel que i, j et k scalaires et i+j+k = 1.

Par exemple un patch rectangulaire définit par les points A,B,C et D :
On définit un point M appartenant au patch par
A.u.v + B.(1-u).v + C.u.(1-v) + D.(1-u).(1-v) = M tel que u et v scalaires.

Note : les 4 points ne sont pas forcés d’appartenir à une surface plane et de former un rectangle. Le terme ‘rectangulaire’ n’est peut être pas exact mais c’est le seul que j’ai vu employer.

Alors, à quoi correspond le point M pour un patch avec 5 points et plus ?

Je pense que pour le premier cas on parle d’une surface linéaire et pour le second de bi-linéaire ensuite… Je me contente donc de surface multi-linéaire et je ne rentre absolument pas des les formes quadratiques, cubiques et autres.

Je ne trouve rien sur le sujet, p’être que ça n’a pas mathématiquement de sens :lol3:

Si vous pouviez me mettre sur la voie, je vous en serai très reconnaissant.

Merci

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Personne n'a de suggestion ?

Dites moi si le sujet vous fait penser à quelque chose, je ferai mes recherche avec.

A bientôt.

[nuage]

Salut,
je ne pense pas que le concept de "patch" soit extensible de façon intérressante à plus de 4 points.
En effet 4 points non coplanaires définissent un repère de l'espace R^3.
Et déjàs pour 4 points l'intéret me semble limité.
Mais je connais mal le sujet et je peux me tromper complétement.

A+

[ijk]

je ne pense pas que le concept de "patch" soit extensible de façon intérressante à plus de 4 points.

Mon problème concerne la 3D : une surface 3D définie par un ensemble de surface reliées entre elles par des points.

Il existe deux grands type de maillage en 3D : le triangulaire et le rectangulaire. Il existe des méthodes très efficace pour 'lisser'/'raffiner' de tel maillages.

Je vois quel genre d'algorithme appliquer pour ces maillage car je suis capable de connaitre par calcul la surface exacte de chaque 'maillon'.

Mais pas pour un maillon de plus de 4 points !