Phénomène bizarre dans les suites

[barbu23]

Edit : Je m'excuse, j'ai besoin d'effacer ce poste, car ce n'est pas le moment de discuter de ce sujet.

Edit : Après avoir effacé la plupart des postes de ce fil, je me permets de les remettre à leurs places en désordre, pour que les modos ne se fâchent pas contre moi, et pour que les intervenants profitent de cette découverte. Ce que je crains, est que quelqu'un se précipite à la publier en son nom, mais peu importe maintenant, la publication de ce sujet ne m’intéresse pas désormais, tout ce que je voulais voir est est ce qu'il existe une version de la conjecture de Hodge en arithmétique, c'est à dire en remplaçant les fonctions par les les suites.

Je reformule donc ma question initiale ( Je ne me souviens pas du texte initial en tant que telle, voiçi un esquisse :

Bonjour,

Je viens de trouver une analogie entre la notion de suite numérique convergente, et la notion de système inductif, faisceau et leur limite inductive en se basant sur l'idée suivante : si est une suite numériques, et , et convergent, alors : convergent et donc, et convergent. Est ce que vous voyez cette analogie ? Perso, j'ai l'idée un peu farfelu dans mon esprit et pas clair, mais, j'ai besoin que quelqu'un m'aide pour trouver cette analogie, car il y'a une ressemblance entre ces deux mondes, mais, je n'arrive pas à mettre de l'ordre de ces idées dans mon esprit.

Merci d'avance.

[chan79]

salut
essaie avec la suite
1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3 ...

[Joker62]

Hello,

u_n = 1 si n = 3k
u_n = 0 si n = 3k + 1
u_n = -1 su n = 3k+2

Edit : :biere: Grilled

[barbu23]

Excusez moi, je corrige ce que j'ai dit :
Je vous recopie l'énoncé de la proposition de mon cours de L1 :
Si sont des applications strictement croissantes, vérifiant : , et si les suites : , convergent vers la même limite , alors est convergente et converge vers la même limite .
Est ce que maintenant, c'est correcte ?
Pour celui qui est un peu familier avec les notions de limites inductives et projectives, est ce que vous pouvez me trouver cette analogie, entre cette proposition et une système inductive de faisceau et sa limite inductive. Je viens juste de repérer le phénomène par hasard, mais j n'arrive pas à organiser mais idées dans mon cerveau.
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:

[barbu23]

Edit : Je m'excuse, j'ai besoin d'effacer ce poste, car ce n'est pas le moment de discuter de ce sujet.

[Joker62]

Non. (10 caractères)

[barbu23]

Non. (10 caractères)

Pourquoi cette proposition n'est pas correcte ? Merci. :happy3:

[Joker62]

Non non cette proposition est correcte.

Le non, c'était pour te trouver cette analogie que tu demandes.

[barbu23]

Non non cette proposition est correcte.

Le non, c'était pour te trouver cette analogie que tu demandes.

Attendez svp minutes pour pouvoir rédiger mon texte, car il y'a beaucoup de notions qu'il faut évoquer. Merci de votre compréhension. :we:
Je reviens poster mon texte dans quasiment ou minutes. J'écris mon texte en ce moment dans un éditeur de texte. :happy3:

[barbu23]

Voici l'analogie entre la proposition que j'ai cité au début de ce fil, et les faisceaux et leurs limites inductives :
- Soit un espace topologique. On se donne deux recouvrement ouverts de qu'on note par : et .
On considère l'ordre partiel suivant :
tel que :
On a un raffinement commun entre : et qu'on note : . C'est à dire qu'il vérifie : et . Ce est : .
- L'analogie avec la proposition est ce qui suit :
Soit un espace ( topologique ou non, peu importe). On se donne deux recouvrements : et .
Un raffinement commun entre ces deux recouvrements est : .
C'est à dire :
car, si vous jetez un oeil ici : http://www.les-mathematiques.net/b/a/f/node4.php , vous allez voir que : est le plus grand idéal principal contenu dans et .
est un recouvrement de . ( Est ce que c'est un recouvrement ouvert pour ? et pour quelle topologie ? )
Voici donc, la première étape ( premier cours ). Il reste deux ou trois autres étapes, et c'est fini.
Attendez, l'ensemble des recouvrement ouverts de muni de cet ordre est un ensemble ordonnée filtrant, regardez ici pour plus d'informations sur les ensembles ordonnées filtrants : http://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_inductive :happy3:

[barbu23]

Ohh ! Je suis épuisé, je laisse la suite pour demain. :happy3:

[barbu23]

Maintenant, pour les systèmes inductives et les limites inductives et leurs analogies avec les suites :
Rappel :
- Un système inductif d'ensembles est une famille d'ensembles tel que est un ensemble ordonné filtrant muni des morphismes pour toujours,
et qui satisfont les deux propriétés suivantes :
-
- avec : .
Les analogies avec les suites :
Donc, on va considerer l'ensemble ordonné filtrant des recouvrement ouverts de comme on a vu dans le poste précedent, et on va le noter : , donc, un élément du système ordonné
est un truc qui ressemble à ça : .
Maintenant, les flèches : correspondent peut être à un truc du style : , mais je ne comprends pas à comment est définie ce : . Vous le savez, vous ?
Merci pour votre collaboration.

Edit : Peux être : . ça ressemble aux complexe de Cech. :zen:

[zygomatique]

Edit : Je m'excuse, j'ai besoin d'effacer ce poste, car ce n'est pas le moment de discuter de ce sujet.

MDR

et maintenant on a des réponses à on ne sait quelle question ....

c'est stupide ....

:mur:

[barbu23]

Excusez moi, je corrige ce que j'ai dit :
Je vous recopie l'énoncé de la proposition de mon cours de L1 :
Si sont des applications strictement croissantes, vérifiant : , et si les suites : , convergent vers la même limite , alors est convergente et converge vers la même limite .
Est ce que maintenant, c'est correcte ?
Pour celui qui est un peu familier avec les notions de limites inductives et projectives, est ce que vous pouvez me trouver cette analogie, entre cette proposition et une système inductive de faisceau et sa limite inductive. Je viens juste de repérer le phénomène par hasard, mais j n'arrive pas à organiser mais idées dans mon cerveau.
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:

[barbu23]

Voici l'analogie entre la proposition que j'ai cité au début de ce fil, et les faisceaux et leurs limites inductives :
- Soit un espace topologique. On se donne deux recouvrement ouverts de qu'on note par : et .
On considère l'ordre partiel suivant :
tel que :
On a un raffinement commun entre : et qu'on note : . C'est à dire qu'il vérifie : et . Ce est : .
- L'analogie avec la proposition est ce qui suit :
Soit un espace ( topologique ou non, peu importe). On se donne deux recouvrements : et .
Un raffinement commun entre ces deux recouvrements est : .
C'est à dire :
car, si vous jetez un oeil ici : http://www.les-mathematiques.net/b/a/f/node4.php , vous allez voir que : est le plus grand idéal principal contenu dans et .
est un recouvrement de . ( Est ce que c'est un recouvrement ouvert pour ? et pour quelle topologie ? )
Voici donc, la première étape ( premier cours ). Il reste deux ou trois autres étapes, et c'est fini.
Attendez, l'ensemble des recouvrement ouverts de muni de cet ordre est un ensemble ordonnée filtrant, regardez ici pour plus d'informations sur les ensembles ordonnées filtrants : http://fr.wikipedia.org/wiki/Limite_inductive :happy3:

Edit : Poste corrigé.

[barbu23]

Maintenant, pour les systèmes inductives et les limites inductives et leurs analogies avec les suites :
Rappel :
- Un système inductif d'ensembles est une famille d'ensembles tel que est un ensemble ordonné filtrant muni des morphismes pour toujours,
et qui satisfont les deux propriétés suivantes :
-
- avec : .
Les analogies avec les suites :
Donc, on va considerer l'ensemble ordonné filtrant des recouvrement ouverts de comme on a vu dans le poste précedent, et on va le noter : , donc, un élément du système ordonné
est un truc qui ressemble à ça : .
Maintenant, les flèches : correspondent peut être à un truc du style : , mais je ne comprends pas à comment est définie ce : . Vous le savez, vous ?
Merci pour votre collaboration.

Edit : Peux être : . ça ressemble aux complexe de Cech. :zen:

[barbu23]

Est ce que maintenant, vous pouvez me montrer le lien qui existe entre la limite inductive de ce système inductif çi-dessus et la limite d la suite ?
Merci d'avance.

[barbu23]

Est ce que maintenant, vous pouvez me montrer le lien qui existe entre la limite inductive de ce système inductif çi-dessus et la limite d la suite ?
Merci d'avance.

[barbu23]

J'ai ajouté une partie d'un texte dans les postes précédents. Verifiez le.

[SLA]

J'ai ajouté une partie d'un texte dans les postes précédents. Verifiez le.

Oui maîîîître! Devons-nous également vous servir un café?

Il n'y a rien à vérifier: il n'y a pas de maths. On attends un énoncé un minimum précis. Pas des trucs du genre "c'est ouvert? Mais pour quelle topologie?"