Pgcd

par **y6227** » 02 Jan 2012, 17:33

Bonjour,

Comment dois-je procéder pour trouver deux entiers relatifs u et v tels que 2873u + 1001v = 13 sachant que le pgcd de 2873 et 1001 est 13. J'ai donc simplifié par 221u + 71v = 1.

Comment dois-je également procéder pour savoir s'il existe deux entiers relatifs u et v tels que 2873u + 1001v = 15 ?

Merci d'avance
Cordialement

par **vincentroumezy** » 02 Jan 2012, 18:08

y6227 a écrit:Bonjour,

Comment dois-je procéder pour trouver deux entiers relatifs u et v tels que 2873u + 1001v = 13 sachant que le pgcd de 2873 et 1001 est 13. J'ai donc simplifié par 221u + 71v = 1.

Cordialement

Bonsoir.
Appliques l'algo d'Euclide.

par **y6227** » 02 Jan 2012, 18:50

vincentroumezy a écrit:Bonsoir.
Appliques l'algo d'Euclide.

Merci! As-tu une idée pour la deuxième question ?
Cordialement

par **Maxmau** » 03 Jan 2012, 10:08

y6227 a écrit:Bonjour,

Comment dois-je procéder pour trouver deux entiers relatifs u et v tels que 2873u + 1001v = 13 sachant que le pgcd de 2873 et 1001 est 13. J'ai donc simplifié par 221u + 71v = 1.

Comment dois-je également procéder pour savoir s'il existe deux entiers relatifs u et v tels que 2873u + 1001v = 15 ?

Merci d'avance
Cordialement

Bj
pour la 2/
s'il y a une solution tout diviseur commun à 2873 et 1001 doit diviser 15

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