Un peu de topologie

[mounch1810]

Bonjour à tous,

J'ai vraiment des carences en topo, si vous pouviez m'aider sur cet exercice:

Soit n 1 et soit un ouvert non vide de tel que soit strictement contenu dans .
On pose:
, , où est la norme euclidienne.
1)Montrer que si et alors est une partie compacte de qui contient 0 et ne contient pas 1.
2) En déduire qu'il existe

Merci

[zygomatique]

Bonjour à tous,

J'ai vraiment des carences en topo, si vous pouviez m'aider sur cet exercice:

Soit n 1 et soit un ouvert non vide de tel que soit strictement contenu dans .
On pose:
, , où est la norme euclidienne.
1)Montrer que si et alors est une partie compacte de qui contient 0 et ne contient pas 1.
2) En déduire qu'il existe

Merci

salut

c'est plutôt

et alors que se passe-t-il pour t = 0 ? t = 1 ?

si est ouvert alors son complémentaire est fermé ...

[mounch1810]

salut

c'est plutôt

et alors que se passe-t-il pour t = 0 ? t = 1 ?

si est ouvert alors son complémentaire est fermé ...

Oui effectivement I a la forme que tu as mentionnée.
Par contre je ne comprends pas le sens de ta question.
En 0, I={a} et en 1, I={b}, mais d'où vient cette expression, on a au départ

[zygomatique]

non i ne contient que des réels de l'intervalle [0, 1] ...

mais I contient-il 0 ? 1 ?

il faut que u = a + t(b - a) appartienne au complémentaire de Oméga ...

[mounch1810]

non i ne contient que des réels de l'intervalle [0, 1] ...

mais I contient-il 0 ? 1 ?

il faut que u = a + t(b - a) appartienne au complémentaire de Oméga ...

Je pense que I mais 1 non