Un peu d'arithmétique

[timtim]

Un peu de détente avec ce petit problème que je vous invite à résoudre si vous le souhaitez.
Trois villes s'associent pour la construction d'un pont:
cout de l'ouvrage d'art: 10 000 000 €euros
ville A située à 2 km du pont, compte 5000 habitants ;
ville B située à 3 km du pont, compte 2000 habitants ;
ville C située à 1,5 km du pont, compte 600 habitants .
Calculez la participation de chacune des villes à cette construction.
j'attends vos réponses....
(réponse communiquée dans une semaine, en espérant que vous trouverez avant...).

[yos]

Bonjour.
Je suppose que la participation d'une ville est inversement proportionnelle au carré de sa distance au pont et au cube de son nombre d'habitants...
Comme dans la vraie vie.

[timtim]

Bonjour.
Je suppose que la participation d'une ville est inversement proportionnelle au carré de sa distance au pont et au cube de son nombre d'habitants...
Comme dans la vraie vie.

Oui mais encore ... d'autres suggestions?

[kazeriahm]

trop drole :we:

[Quidam]

Je serais favorable à la solution suivante :

qui va utiliser le pont ?

Si les trois villes sont du même côté du pont, je suppose que l'utilisation se limitera à permettre le voyage de tous les habitants des trois villes de l'autre côté du pont et on peut supposer (sans autre information) que l'utilisation sera alors proportionnelle au nombre des habitants.

Si deux villes sont d'un côté (par exemple A et B) et une ville de l'autre, on peut alors supposer que le pont servira principalement à la communication entre A et C d'une part, entre B et C d'autre part. Si , et sont les nombres respectifs d'habitants de ces trois villes, l'intérêt que trouvera la ville A à ce pont sera proportionnel à , celui que trouvera la ville B à ce pont sera proportionnel à , et celui que trouvera la ville C à ce pont sera proportionnel à En d'autres termes, c'est la ville la plus isolée qui a le plus intérêt à la construction de ce pont...

Bon ! C'est n'importe quoi, mais j'espère que j'ai fait avancer le schmilblick ! :ptdr:

[timtim]

Je serais favorable à la solution suivante :

qui va utiliser le pont ?

Voici une bonne base de réflexion, la réponse est dans l'énoncé. Quant à la solution de ce problème, elle est simple et arithmétique. Continuez... (encore 6 jours).