Un peu d'algebre ...

[stitch]

Bonsoir, j’aurais besoins d’une petite confirmation :

Soit N une norme, A une matrice carrée, n une application : n(x) = N (Ax)
1. prouver que n est une norme ssi A est inversible. « ça c’est fait »
2. montrer que ||B||-n = ||ABA^ (-1)||-N .

là j’ai dit que : ||ABA^ (-1)||-N = max N(ABA^ (-1)y) / N(y)
En posant (y =Ax). C’est là mon problème je ne sais pas si j’ai le droit de poser ça ou pas !?
Bon ben après c’est facile, j’ai :
= max N(ABA^ (-1) Ax) / N(Ax)
= max N(ABx)/ N(Ax)
=max n(Bx)/n(x)
= ||B||-n
CQFD

Alors vous en pensez quoi ? j’ai le droit de mettre y = Ax et de continuer ?
Merci d’avance pour vos réponses et bonne soirée.

[legeniedesalpages]

Salut stitch, ce serait pas toi qui se nomme simpson sur ilemaths.net ???

[stitch]

merci rain' pour la réponse.
ouii c'est bien moi !!! (remarque c'était pas dur a trouver j'ai parlé de wikipédia ! )
bon, au hasard je dirais que t'es jeanseb ! vrai ?
merci pour la réponse, elle a l'air ... intéressante et bien (mais pour être honnete je la lirai demain matin, je tombe de someil ... sur ce ...
bonne nuit !

[legeniedesalpages]

haha :ptdr:

perdu je ne suis pas jeanseb (il est quand même beaucoup plus calé que moi, et beaucoup plus vieux --> il a vu un concert de led zep).
Je n'ai pas participé à la discussion, mais les matrices adjointes m'ont mis la puce à l'oreille.

Sur ce je te dis bonne nuit :)

[stitch]

salut legeniedesalpages,

il a vu un concert de led zep

wikipédia :"Le dernier concert avait eu lieu le 7 juillet 1980, à Berlin. "
c'est vieux tout ça ... lol ... :ptdr:
bonne soirée.