Petits enfants et marches à pieds

[Anonyme]

Bon les envahisseurs de l'IUFM semblent envahir ce forum avec des problèmes tous plus tordus les uns que les autres ;)
Personnelement je bloque, sur deux petits problèmes ...

Dans une classe de collège, tous les élèves ont le même âge sauf 7 qui ont un an de plus et deux qui ont deux ans de plus. Si on ajoute les âges de tous les élèves on trouve 330. Le nombre d'élève de la classe est :
A 29
B 33
C Plus petit que 28
D Plus grand que 28

J'ai essayé de poser une équation du genre X l'age et Y le nombre d'élèves
(Y-9) * X + 7 (X+1) + 2 ( X +2) = 330
YX - 9X + 7X + 7 + 2X +4 = 330
YX + 11 = 330
YX = 330 - 11 = 219
et là ...je bug bon je peux chercher un dénominateur commun - à moins de couper un enfant en deux ??? :) - mais est-ce bien mathématiques ? et n'y aurait il pas une façon plus propre ?
Dans ce cas j'ai 3 ans à la limite avec 73 élèves ... mais je reste sceptique







Deuxième problème non moins épineux à mon goût ...

Un marcheur fait une balade en montagne (aller retour par le même chemin) en 2h13min et 32 sec
Sachant qu'il descent trois fois plus vite qu'il ne monte combien de temps a t il passé à descendre en secondes ?

A 2670 sec et 66 centièmes
B 6009 sec
C 2003 sec
D 1335 sec et 20 centièmes


Bon bien sûr j'ai tout d'abord foncé dans le vu que sa vitesse est trois fois plus rapide il mettra trois fois moins de temps ... mais je me suis déjà fait avoir une fois par ce raisonnement de fainéant et on apprend vite ... mais je n'arrive quand même pas à résoudre

Merci beaucoup à tous ceux qui voudront me faire part de leur lumières ;)

[yos]

Bon bien sûr j'ai tout d'abord foncé dans le vu que sa vitesse est trois fois plus rapide il mettra trois fois moins de temps ... mais je me suis déjà fait avoir une fois par ce raisonnement de fainéant et on apprend vite ... mais je n'arrive quand même pas à résoudre

C'est pourtant bon.

[abcd22]

330 - 11 = 219

T'es sûr de cette ligne...?

[Anonyme]

pour la vitesse tu es sûr qu'il suffit de considérer que Vretour=3 * Valler ?
Il met donc 1/4 du temps total pour descendre ? Mais oi bien sûr la subtilité était là ce n'est pas 1/3 mais 1/4


Sinon faute de frappe ;) pour le 319 qui a maigri au passage clavier ;) Mais une suggestion quand même ?

[abcd22]

Tu avais fait une faute de frappe avant d'écrire le message, sinon tu aurais trouvé 319 = 11×29 d'où la réponse :lol3: Ta méthode était la bonne sinon.

[abcd22]

Et pour le 2e problème c'est bien 1/4 du temps total pour descendre.

[Anonyme]

Ben mon problème est plus que pour trouver 11 je le fais un peu au hasard aucune solution mathématique n'est possible ?

[rene38]

Bonjour

tous les élèves ont le même âge sauf 7 qui ont un an de plus (7 ans en plus)
et deux qui ont deux ans de plus. (2x2=4 ans en plus)
au total, 7+4=11 ans en plus.

Si on ajoute les âges de tous les élèves on trouve 330
Si ces 7+2=9 élèves n'avaient pas d'année(s) en plus, la somme de tous les âges serait de 330-11=319=1x319=11x29.
Une seule réponse vraisemblable :
29 élèves dont 20 ont 11 ans, 7 ont 12 ans et 2 ont 13 ans.

[abcd22]

Ben si, c'est mathématique, comme 319=11×29=xy et x et y sont des entiers, les solutions possibles pour (x,y) sont {(1,319);(11,29);(29,11);(319,1)}, et la seule solution plausible sachant qu'on parle d'une classe de collège est (11,29).