Petite somme

[Impiger]

Bonjour je viens de me poser une question que je n'arrive pas à résoudre et pourtant je suis sûr que c'est assez bête. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Je n'arrive pas à calculer la somme pour a différent de 1,

Somme (k*a^k , k=0..n)

Merci beaucoup

[Le_chat]

Salut. Tu peux dire que pour a=0, ça fait 0, et sinon, comme le premier terme est nul, ça fait la somme des k*a^(k-1)*a, k=1 à n.

Maintenant, si tu prends le polynôme 1+X+...+X^n, et que tu le dérives, tu devrais te rapprocher de ce que tu veux.

D'autre part, tu sais que 1+a+...+a^n=... (somme des termes d'une progression géométrique)

Ca devrait bien t'aider

[Impiger]

En effet technique habile que de passer par les polynômes. J'avais complètement oublié d'envisager ça. En tout cas c'est parfait .

Merci beaucoup !