Petite réflexion personnelle sur les racines

[ChatonTV]

Bonjour, j'étais en train de réfléchir sur une équation après en avoir vu une similaire sur YouTube, et j'aimerais votre avis !

L'équation que j'ai vu est , et du coup ma question est : que vaut ?

J'ai pu compiler cet enchainement de racine comme étant avec p qui tend vers

Dites moi ce que vous en pensez, je pense personnellement que ça peut valoir comme ça peut valoir une valeur finie... Est ce que calculer peut être une piste explorable ?

Merci de vos réponses ^^

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Dans les deux cas, passer au logarithme !

[lyceen95]

Tu peux calculer le log de ce Pn, et tu te retrouves avec l'analyse d'une série.

[ChatonTV]

merci pour les réponses

Pour l'instant je suis arrivé à , donc au vu de la fraction ( croit bien plus vite que ) la fraction tend vite vers 0 et donc la somme croit vers une valeur finie , donc le produit croit vers cette valeur finie . J'ai juste jusque maintenant ?

[lyceen95]

L'argument 'la fraction tend vite vers 0' n'est pas très mathématique.
Le mot 'vite' est totalement subjectif, et n'existe pas en maths. Sauf à dire plus vite que ... ou moins vite que ...

Ici, il faudrait donc trouver une autre suite, connue, qui tend vite vers 0. Et pouvoir dire que la suite qu'on regarde tend encore plus vite vers 0.

L'argument est donc insuffisant, mais la conclusion est bonne.