Petite question sur les intégrales

par **Bitman** » 18 Nov 2010, 21:41

Salut,
Je bloque sur un petit exo, enfin pas vraiment, j'ai réussi l'exo, mais ne comprends pas vraiment la correction...
Voilà l'exo :
Soient

= {(x,y) R² : x² + y² < 1} et F(x,y) = (y² , x)
Vérifier le théorème de Green.
Alors pour le calcul de

, il font :

En fait je ne comprends pas comment ils arrivent ici :

Comment savent-ils que

?

Merci de votre aide

par **arnaud32** » 18 Nov 2010, 21:44

sin est antisymetrique par rapport a pi
et sin^3 l'est donc aussi

par **Bitman** » 18 Nov 2010, 21:55

Merci :)
Tout ça pour ça ... :p

par **arnaud32** » 18 Nov 2010, 22:04

ca se resume parfois a ca
parfois c'est plus laborieux :-)

par **Bitman** » 18 Nov 2010, 22:09

Bah justement, là je viens de tomber sur du :

Et je sais pas du tout par où commencer...

par **arnaud32** » 18 Nov 2010, 22:18

cos²(x)sin(x) c'est 'antisymetrique' par rapport a pi si je ne m'abuse.
cos²(x) c'est connu
sin(x)*cos(x) = 1/2 sin(2x) je crois

par **Bitman** » 18 Nov 2010, 22:27

Merci beaucoup :)