Petite question probabilité

[OscarLacoste]

Bonjour, j'avais une petite question, avons nous le droit de mettre une variable aléatoire dans une dirac? par exemple à ton le droit d’écrire : si X suit une loi normal centrée réduite et B une loi de bernouilli symétrique qui prends la valeur 1 et -1 avec p=1/2 :



?

Merci !

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Pas très claire ta question pour moi. Par exemple, qu'est-ce que tu appelles ?

[OscarLacoste]

Bonjour,

ce que j'appelle c'est la loi de XB
j'ai déjà vu des choses comme : une variable aléatoire de loi :
Que j'interprète comme : X vaut -2 avec une proba de 1/3 et X vaut 1 avec une proba de 2/3
Soit P(X=1)=2/3 et P(X=-2)=1/3
Donc dans mon exemple du premier commentaire j'ai : P(XB=X)=1/2=P(B=1) et P(XB=-X)=1/2=P(B=-1)

Je voulais donc savoir si c'était correct et pas un abus de notation de noté que XB est de loi :
Que j'interprete comme : XB vaut X avec une proba de 1/2 et XB vaut -X avec une proba de 1/2.

donc je voulais savoir si c'était possible de mettre des variables aléatoires sous une dirac ou si on peut mettre que des valeurs fixes.

[GaBuZoMeu]

La loi de est la même que la loi de : loi normale centrée réduite.

Je ne vois pas quel sens tu donnes à . Si est un réel, est une mesure de probabilité sur , si et sinon.
Alors serait une variable aléatoire à valeurs dans les mesures de proba sur ? Ça devient chaud.