Petite question , inverse congruence

[naruto-next]

bonjour,

voici la definition :

image

k peut être égale ou plus grand que n ??

merci

[vincentroumezy]

Oui, puisque c'est la classe de k dont on s'occupe.
Exemple, Dans Z/3Z, 2 est premier avec 3 donc inversible, si je prends k=14, alors k=2[3].

[naruto-next]

Oui, puisque c'est la classe de k dont on s'occupe.
Exemple, Dans Z/3Z, 2 est premier avec 3 donc inversible, si je prends k=14, alors k=2[3].

d'accord , donc je comprend pas :mur: .
mon prof a marqué que ( z/59z )* pour cardinal : 58 . ce que je veux bien croire mais a condition que k ne depasse pas 59 car sinon on peut trouver a mon avis beaucoup de nombre premier avec 59 est donc je doute que le card de z/59z est de 58 .

[ffpower]

k prend une infinite de valeurs.
Mais lui, ne prend qu'un nombre fini de valeurs

[vincentroumezy]

Le problème, c'est que tu sembles croire que Z/nZ c'est l'ensemble des entiers entre 0 et n-1, alors que c'est l'ensemble des classes modulo n des entiers de N.

[naruto-next]

Le problème, c'est que tu sembles croire que Z/nZ c'est l'ensemble des entiers entre 0 et n-1, alors que c'est l'ensemble des classes modulo n des entiers de N.

non ya juste un truc qui me chiffone :

60 est premier avec 59 , donc la classe 60 est appartient a (z/59z)* or mon prof a mis qu'elle a pour card 58 . donc si k peut prendre toutes la valeurs de Z , je pense pas que( z/59z )* à 58 elements

[vincentroumezy]

Tes 58 éléments sont (classe de 1, classe de 2,.....classe de 59).
classe de 60 appartient à cet ensemble car classe de 60 =classe de 1.
classe de 61=classe de 2, etc.....
On finit par revenir sur les mêmes en parcourant Z.