Petite prise de tête sur une question d'un QCM de concours

[Seishiz]

Bonjour, passant bientôt le concours commun cat C des finances publiques, je m’entraîne grâce aux annales.

Cependant une des questions de mathématique m'arrache les cheveux depuis quelques heures.

Elle est la suivante :

Un triangle rectangle a un côté adjacent à l'angle droit qui mesure le double de l'autre côté adjacent. Si la taille de l'hypoténuse est égale à 5 cm, quelle est la taille du plus petit côté adjacent à l'angle droit ?

Les réponses étant :
5
2
(racine carrée) 5 (bonne réponse)
2*(racine carrée) 5

Je me demande comment obtenir le résultat autrement que par appréciation en essayant les différentes proposition. (surtout que le jours J, pas de calculatrice etc)

Je suppose qu'il faut utiliser Pythagore mais j'arrive à ce cheminement :

soit x (la longueur du plus petit coté adjacent)
et donc 2x l'autre coté adjacent mesurant le double.

Selon le théorème j'ai donc

5² = x² + 2x²

=> 5² = 3x²

=> 5 = 3x

=> x = 5/3

Voila, après une longue prise de tête sur ce problème et du "pourquoi j'ai ça" ^, je m'en remets à votre expertise afin de comprendre où est le problème.


Cordialement

[Pisigma]

Bonsoir,

le carré de 2x vaut (2x)² et pas 2x²

[Seishiz]

Je me sens un peu honteux ...

Merci en tout cas pour la rapidité de la réponse

[Pisigma]

Pas de problème et bon courage