Petite intégrale trigonometrique!

[Pythales]

Ou bien quelque chose m'a échappé, mais

soit

[ditans]

Ou bien quelque chose m'a échappé, mais

soit

c'est bizarre que ca soit pareil, enfin j'ai trouvé la meme chose! ...

[ditans]

mais sur une graphique, les deux fonctions st totalement l'opposé de l'un de lautre, ca voudrait dire qu'on obtiendrai autre chose ... hmm

[girdav]

En fait, en notant et on a
et et un changement de variable permet de la calculer.

[girdav]

Je crois que tu peux passer de à via le changement .C'est ce que suggère le graphique.

[mathelot]

de la forme

[pageup]

bonjour!



voilà l'intégrale que j'étudie, j'ai fais un changement de variable
x=

j'obtiens comme intégrale



peut etre ce n'était pas le bon changement de variable!
Je pense pas que c'est juste et si par hasard c'est bon ce que j'ai fais, je vois pas ce que je peux faire maintenant!

merci d'avance

dans l'expression après le chgt de v , remettre les bornes dans le bon sens puis ajouter à la première expression. La somme se simplifie et permet le calcul

[ditans]

de la forme

est ce qu'on peut dire que puisqu'on obtient 0 à cette intégrale, ca veut donc dire qu'il y a autant d'aire négative que positive, par conséquent les deux intégrale I et J sont égales?...

[mathelot]

est ce qu'on peut dire que puisqu'on obtient 0 à cette intégrale, que par conséquent les deux intégrale I et J sont égales?...

oui, c une autre démonstration du message #21.

[Pythales]

Je ne comprends toujours pas pourquoi on s'escrime sur 3 pages à prouver que alors que le changement de variable montre instantanément que !!!

[ditans]

Je ne comprends toujours pas pourquoi on s'escrime sur 3 pages à prouver que alors que le changement de variable montre instantanément que !!!

Bonjour,
d'abord au debut ca concernant que une seule intégrale, ensuite (vers la deuxieme page) je me suis posé la question concernant la deuxieme intégrale et que ca pouvait peut-être la même chose.
Deuxiemement, je vois pas en quoi ca generai quelqu'un qu'il ya 1,3 ou 10 pages concernant ce sujet.
merci

[mathelot]

Je ne comprends toujours pas pourquoi on s'escrime sur 3 pages à prouver que alors que le changement de variable montre instantanément que !!!

euh, on a regardé un peu :we: . avec la borne
au lieu de , on obtient comme valeur de l'intégrale ou quelque chose d'approchant
et on espérait développer en série ou à partir de la série géométrique pour obtenir une formule. mais que nenni. :triste: , ça marche pas.

je suis d'accord avec toi.il faut savoir s'arrêter. :doh::


en fait non :mur: a-t-on le droit de poser x=iz pour avoir du ch et sh ?

[_-Gaara-_]

Salut,

tu peux utiliser le fait que :

acos(x) + bsin(x) = racine(a²+b²)cos(x-T)
où tan(T) =b/a

donc ici :
cos(x) + sin(x) = racine(2)*cos(x-pi/4)

sin(x)/(racine(2)*cos(x-pi/4)) = sin(x-pi/4 +pi/4)/(racine(2)*cos(x-pi/4))

= [cos(pi/4)sin(x-pi/4) + cos(x-pi/4)sin(pi/4))]/(racine(2)*cos(x-pi/4))

= cos(pi/4)*tan(x-pi/4)/racine(2) + sin(pi/4)/racine(2)

que tu intègres simplement ;)