Petite incompréhension

[Engel10]

Bonjour à tous, vous allez bien j'espère.
OK ce matin je lisais un document et voilà ce que j'ai vu et je ne comprend pas:
∀ x ∈ R*+, ln'(x)= 1/x = f(x) donc il existe λ ∈ R*+ tel que: ∀ x ∈ R*+, f(x)= ln(x) + λ
Je veux savoir sur quoi on s'est basé pour dire ce que j'ai souligné.
Merci.

[chan79]

Salut
Si deux fonctions ont la même dérivée, elles diffèrent d'une constante (ici sur

[LB2]

On sait que ln'(x)= 1/x car on définit la fonction ln comme une primitive de x -> 1/x

[Sylviel]

Il manque problement un ' dans ta première formule.

Une autre manière de voir est de dire que du coup (ln - f)'(x)=0 (pour x>0), et donc la différence est constante.