Petite démonstration cos et ch

[ArtyB]

Bonjour,

On voit facilement que
ch(z)=cos(iz)
Mais ensuite comment démontrer que pour deux nombres complexes z et z' on a:
?

[Sake]

Bonjour,

On voit facilement que
ch(z)=cos(iz)
Mais ensuite comment démontrer que pour deux nombres complexes z et z' on a:
?

Reviens à l'écriture exponentielle, tout simplement...

Memento :



PS : Méthode 2

Utilise ch(z)=cos(iz)...

[ArtyB]

Je sais que je dois utiliser l'égalité ch(z)=cos(iz) mais je n'arrive pas à voir comment ni où malheureusement...

EDIT: mon formulaire trigo m'était sorti de l'esprit pendant un instant, au temps pour moi, j'ai la réponse !

[Sake]

Je sais que je dois utiliser l'égalité ch(z)=cos(iz) mais je n'arrive pas à voir comment ni où malheureusement...

ch(z)cos(iz') = cos(iz)cos(iz')

Or cos(a)cos(b) = (1/2)*(cos(a + b) + cos(a - b)) (identité à savoir formellement à ton niveau, sinon elle se retrouve en une ligne), d'où...