Petit rappel pour que j'aide ma nouvelle petite amie! ^.^

[Mathoux]

Bonsoir à tous,

Je suis à Pékin depuis quelques temps et je viens tout juste de me mettre en couple avec une jolie chinoise qui a des troubles en mathématiques. Je lui ai proposé de lui filer un coup de main et elle m'a envoyé cette image en disant qu'elle ne comprenait rien :



Petit problème, je ne me souviens plus trop de comment tout ça fonctionne (mais j'ai bel et bien vu et revu ces sujets quand j'étais étudiant!); et ca devrait vite me revenir!!
Bref, vous l'aurez compris, j'aimerai comprendre et décoder ces quelques lignes histoire de passer pour un super héro auprès de ma copine en lui expliquant tout ça.

Je vois bien qu'on est avec une suite : X(n) = a^n . U(n)
Mais comment on arrive à la deuxième ligne ?
Et à la troisième ? (La quatrième, ca va aller :ptdr: )
Et à droite ? La formule sur la deuxième ligne, c'est pour calculer la somme de la suite ou quelque chose comme ça non ? :we:

[jlb]

à droite, tu as la condition: la serie géométrique converge si (*)|az^-1|<1 et a pour somme 1/(1-az^-1).
et en conclusion, en fait, tu as cette somme quand (chinoiseries à partir de (*)!!) |z|>|a|

après pour la première colonne si u(n) = 0 pour n<0 et u(n)=1 pour n>=0 on doit obient le résultat!! ( il faudrait décrypter la première ligne pour savoir comment est défini u(n)!!)

Rappel: pour a différent de 1, 1 + x + x²+ ...x^n = [1- x^(n+1)]/[1-x] et pour |x|<1, tu as
lim(ntend vers +infini) x^n=0 d'où 1+x+x²+...+x^n tend vers 1/[1-x] pour |x|<1