Petit question de suite

[sky-mars]

bah oui on aboutit à Un <= ln2

[Fess2bab]

donc tu compares 1/ (1+t+t^n ) a une fonction plus simple, et tu a pris 1/(1+t) ?

[sky-mars]

c'est exact

t'es okey que 1+t < 1 + t+ t^n quelque soit t fixée sur [0,1] et Vn€N

[Fess2bab]

oui car quelque soit l'exposant t^n positif

[Fess2bab]

tu as
1+t 1/ (1+t+t^n )


ensuite tu intégres ... comme tout a l'heure

et int ( dt/(1+t ) , t=0..1 ) = ln2
d'ou le résultat..

mais quand tu passe a l'inverse sa donne sa : 1/(1+t) > 1/ (1+t+t^n )
donc intégrale (1/(1+t)) (t=0..1) > intégrale( 1/(1+t+t^n) ) (t=0..1)
et après ?

[sky-mars]

beh aprés tu calcul l'intégrale a ta gauche

une primitive de 1/(1+t) c'est ln ( 1 + t ) ( + cte ... )

donc int ( dt/(1+t) ) = [ ln ( 1 + t )] = ln 2 - ln1 = ln2 etc...

[Fess2bab]

Ok, je comprends mieux, mais j'aurais vraiment galéré tout seul.

Merci a toi et à vous tous :happy2:

[sky-mars]

:we: :we: :we: :we: :we: de rien