Petit problème à résoudre...

[fiesta13310]

Bonjour,
J'ai un petit problème a résoudre, mais je ne sais pas comment faire.Voici mon problème :

Soit ABC un triangle équilatéral, et M un point intérieur à ce triangle.Montrer que la somme des distances du point M aux 3 cotés du triangle est indépendant de la position du point M.

D'après ce que j'ai compri, il faut montrer que , n'importe la position du point M à l'intérieur de ce triangle, la distance M,AB = distance M,BC = distance M, CA.

j'ai eu quelques idées, comme faire un projeté orthogonal du point M sur chaque coté du trianglme, maisje ne sais pas vrément comment démontrer ca. Pouvez vous m'éclairer s'il vous plait??

Merci d'avance.

[rene38]

Bonjour

Ecris que l'aire de ABC est égale à la somme des aires de ABM, BCM, CAM.

NB : Ça n'a pas grand chose à faire dans le forum "Supérieur", c'est de niveau Collège.

[Maxmau]

Bj
Montre d'abord que c'est vrai lorsque M se déplace sur une droite parallèle à un des côtés