Petit problème rapide

[charles xang]

:zen: voici l'exercice, j'aimerais juste avoir de l'aide pour la question 2...
soit f(x)= sqrt{1-sqrt{1-x²}}
1) étudier f
2) g0 un réel de[-1,1] et on pose \forall n>=0 gn+1=f(gn)
étudier la convergence
à la 1) j'ai trouvé :valeur interdites en -1;0 et 1 décroissant dans ]-1;0[ et croissant dans ]0;1[

[Ben314]

Salut,
Montre que, pour tout x>=0, f(x)<=x puis.. conclue... (attention, il y a 2 cas particuliers)

[charles xang]

Salut,
Montre que, pour tout x>=0, f(x)<=x puis.. conclue... (attention, il y a 2 cas particuliers)

1-x²
1-x²
x
f(x)x

[alegaxandra]

:zen: voici l'exercice, j'aimerais juste avoir de l'aide pour la question 2...
soit f(x)= sqrt{1-sqrt{1-x²}}
1) étudier f
2) g0 un réel de[-1,1] et on pose \forall n>=0 gn+1=f(gn)
étudier la convergence
à la 1) j'ai trouvé :valeur interdites en -1;0 et 1 décroissant dans ]-1;0[ et croissant dans ]0;1[

Pense à utiliser le LAteX pour être plus lisible. On a : . En quoi les valeurs en : sont-elles interdites ? Peut-on expliciter ces calculs ? C'est faux a posteriori, d'autant que : a une valeur licite en 0 par définition.