Petit Problème, merci d'avance.

[Sitingbull]

Bonjour les gars,

J'ai tout petit problème avec ce problème. Avez vous une idée?

Problème :

On considere pour X et Y reels positifs, les quantités suivantes :

x/2 +y/2
1/ (1/x + 1/y)
racine(xy)

classer ces quantités

Merci d'avance :we:

[fahr451]

bonjour
parmi les gars il y a peut être quelques garces

les trois quantités sont les moyennes

arithmétique, harmonique, géométrique

classe les sur un exemple numérique x=1 et y=3 par exemple

et montre que c'est tjrs vrai
compare d'abord (1) et (3) et utilise (a-b)^2

[Sitingbull]

Excuse moi j'ai pas trop compris, donc
tu me dis que je dois comparer avec X= 1 et Y = 3

Donc 1/2 + 1/3 = 0.83333

à

Racine(xy) = Racin(3) = 1.732

donc racine(xy) > 1/X + 1/Y

et pres, dsl je suis un peu une burne en maths...

merci d'avance

[rene38]

Bonjour

Excuse moi j'ai pas trop compris, donctu me dis que je dois comparer avec X= 1 et Y = 3

Non : compare et

[Sitingbull]

Oui en posant (X/2 + Y/2) > racine(xy) ? et je résouds ça ?

[rene38]

Il serait plus judicieux, puisqu'on travaille sur des réels positifs, de calculer