Petit problème de déduction

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 16:58

Voilà d'aprés mon énoncé on a U[0]=a, V[0]=b avec 0J'ai déjà démontré que:
* U[n]>0 et V[n]>0
* (U[n]) et (V[n]) sont strictement décroissantes
* (U[n]) et (V[n]) sont convergentes
* U[n]* U[n+1]<(1/2)*U[n]

Et je dois maintenant en déduire que U[n] tend vers 0 et montrer que V[n] tend vers b-a.
Si vous pouviez me donner un coup de pouce pour me mettre dans la voie ce serait très gentil!! Merci d'avance

par **muse** » 17 Jan 2009, 17:05

U[n+1]<(1/2)*U[n] suffit pour conclure que Un tend vers 0

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 17:09

Je m'excuse mais je ne vois pas du tout pourquoi :mur:

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 17:50

il n'y a personne qui veut bien m'aider?

par **leon1789** » 17 Jan 2009, 18:20

muse a écrit:U[n+1]<(1/2)*U[n] suffit pour conclure que Un tend vers 0

darktitanj a écrit:Je m'excuse mais je ne vois pas du tout pourquoi :mur:

prends un nombre , divise le par 2, encore par 2, encore par 2, encore par 2, ... ça tend vers quoi ?

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 19:33

et pour la 2ème question, j'ai besoin d'aide aussi! merci

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 20:22

et bien non, j'ai trouvé!!!!

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 20:26

Il me reste une question encore, promis la dernière!!
Soit x un réel tel que: 0Montrer que p[n] converge et trouver sa limite

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 20:35

les propriétés des séries?? c'est-à-dire?? je ne suis pas sûre de comprendre de quoi vous parlez

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 20:44

je vais essayer en tout cas!! merci beaucoup

par **fatal_error** » 17 Jan 2009, 21:51

Salut,

sinon on peut remarquer que

On en déduit

pour lexistence de la limite.

Ensuite, pour la calculer, il suffit de calculer

en l'infini.

par **darktitanj** » 17 Jan 2009, 22:11

kan je fais p_{n+1}=p_n en l'infini jobtiens une limite nulle or je ne pense pas que ce soit possible

par **fatal_error** » 17 Jan 2009, 22:41

nanan, l'autre facteur tend vers 0. mais effectivement, se servir de

n'a pas l'air d'apporter grand chose dans ce cas la.

Du coup, je vois pas

Petit problème de déduction

petit problème de déduction

et oui encore

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