Petit problème de base sur les fractions

par **adri-du-69** » 19 Oct 2013, 15:59

Sur un exercice de suite, mon prof est passé un peu rapidement sur une simplification que je n'arrive pas à comprendre :

1/((n+1)²(n+2)²) + 1/(3(n+1)²) - 1/(3n^2 ) = (3+n^2-(n+1)²) / (3n²(n+1)²)

désolé pour la mise en forme j'ai fait ce que j'ai pu :--:
Merci pour l'aide.

par **fatal_error** » 19 Oct 2013, 18:30

slt,

tu peux t'aider des balises TEX, pour formatter tes formules (moyennant que tu apprends la syntaxe)

par **SaintAmand** » 19 Oct 2013, 19:18

adri-du-69 a écrit:Sur un exercice de suite, mon prof est passé un peu rapidement sur une simplification que je n'arrive pas à comprendre :

1/((n+1)²(n+2)²) + 1/(3(n+1)²) - 1/(3n^2 ) = (3+n^2-(n+1)²) / (3n²(n+1)²)

Cette égalité est fausse. Pour t'en convaincre calcule les deux membres pour n=1.

Que proposes-tu pour la corriger ?

par **adri-du-69** » 20 Oct 2013, 14:57

SaintAmand a écrit:Cette égalité est fausse. Pour t'en convaincre calcule les deux membres pour n=1.

Que proposes-tu pour la corriger ?

J'aurais dû bien me relire malheureusement mais c'est cette égalité qui est vraie :

par **siger** » 20 Oct 2013, 15:34

Bonjour,

Cette fois la reponse est evidente........

par **adri-du-69** » 20 Oct 2013, 22:38

Je ne cherche pas une réponse, je cherche le moyen qu'à utiliser mon prof pour faire cette simplification. Je ne comprends pas comment il est passé du terme de gauche à celui de droite.
Pouvez-vous m'écrire de façon plus claire, en plusieurs étapes comment a t-il réussit cette simplification ? Merci.

par **fatal_error** » 20 Oct 2013, 22:56

ben tu vois bien que sur tes trois fractions, tu as n^2 et (n+1)^2 en commun.
Une envie que t'as c'est de mettre (n+1)^2 en facteur commun :

1/(n+1)^2 [1/n^2 + 1/3 - (n+1)^2/3n^2]
puis de mettre 3n^2 en commun
1/(n+1)^2(3n^2)[3 + n^2 - (n+1)^2]

par **siger** » 21 Oct 2013, 10:35

adri-du-69 a écrit:Je ne cherche pas une réponse, je cherche le moyen qu'à utiliser mon prof pour faire cette simplification. Je ne comprends pas comment il est passé du terme de gauche à celui de droite.
Pouvez-vous m'écrire de façon plus claire, en plusieurs étapes comment a t-il réussit cette simplification ? Merci.

Re

une simple mise au denomiateur commun!

1/(n²*(n+1)²) = 3/3(n²*(n+1)²)
1/3(n+1)² = n²/(n²*(n+1)²)
.......

par **adri-du-69** » 21 Oct 2013, 10:42

Merci tous les deux j'ai bien compris la démarche ! :we:

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