Petit problème avec un triangle rectangle

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sylsau
Messages: 8
Enregistré le: 14 Oct 2006, 17:58

Petit problème avec un triangle rectangle

par sylsau » 02 Fév 2007, 07:08

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet informatique je dois dessiner des flèches.
Je dispose donc d'informations suffisantes sur les droites constituant les flèches pour les tracer
Mon problème concerne le tracé du triangle formant la pointe de la flèche.
J'ai schématisé rapidement le problème que j'obtiens (qui se rapporte donc à un triangle) ici :

Image

Ainsi, je dispose des informations suivantes :

- Coordonnée du point A
- Coordonnée du point B
- par conséquent, longueur du segment AB
- Angle B que j'ai fixé à 90°
- Angle A que j'ai fixé à 30°
- Par conséquent, on connait l'angle C qui vaut 60°

A partir de ça, j'aimerais donc pouvoir calculer les coordonnées du point C.
Je sais pas si c'est possible je pense que oui mais je ne vois pas trop comment faire.
J'ai testé un peu toutes les possibilités, à savoir utilisation des relations trigonométriques dans un triangle rectangle, théorème d'Al-Kashi, etc ... mais je suis arrivé à rien de bon.

Quelqu'un pourrait il m'expliquer comment faire pour calculer les coordonnées de C (si cela est possible bien sur) ?

Merci d'avance.

Sylvain.



randhalrens
Messages: 9
Enregistré le: 09 Jan 2007, 20:36

par randhalrens » 03 Fév 2007, 17:41

Bon je pense qu'en prenant un repere interressant avec le point B comme origine
l'axe X serait dirigé dans la direction (AB) et y dans la direction (BC).
Tu trouve la longueur avec les relations trigo du genre:

[BC]=tan (30°)*[AB]

et pares si tu peux faire un changement de repere
J'espere que j'ai bien compris ta question...

BQss
Membre Irrationnel
Messages: 1202
Enregistré le: 02 Nov 2006, 05:32

par BQss » 03 Fév 2007, 18:11

Salut, on peut faire comme ca aussi:
on a
vec(AB).vec(BC)=0 (1)
(xB-xA)(xC-xB)+(yB-yA)(yC-yB)=0
d'inconnu xC et yC

et
AC^2=BC^2+AB^2 (2)
(xC-xA)^2+(yC-yA)^2=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2+AB^2
d'inconnu xC et yC

Grace a (1) tu exprimes yC en fonction de xC, et en remplacant dans (2) tu as juste a chercher les racines d'un polynome du second degré(garde la racine positive). Ensuite tu trouves yC grace a (1) en remplacant par le xC obtenu.

 

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