Un petit peu d'arithmétique

[sandrine_guillerme]

Bonsoir tout le monde,

Bon alors en regardant mon cours de l'année dernière d'arithmétique, je m'aperçois, que j'ai quelques laccune j'ai donc pensé à vous et j'aimerais donc que vous m'aidiez surtout que ça a démarré sec en 2ème semsetre
alors voici les questions et dites moi si selon vous (vrai ou faux) :

1/ il ne peut y avoir plus de trois vendredi 13 dans une même année.
2/Les entiers relatif x et y vérifiant 5x+y=8 sont de même parité
3/si n'est pas multiple de 4 alors x l'est .
4/ tout entier s'écrit de façon comme somme de puissance positives de 2.

Je compte sur votre aide ! :++:

[nuage]

Salut,
pour la question 1) il suffit de remarquer que le lien jour de la semaine n° du jour dans le moi est déterminé par la connaissance d'un seul de ces couples. Ensuite quand on ajoute 31 jours on avance de 3 jours de la semaine etc..
est à tenir compte des années bissextiles.
Pour la 2° un calcul modulo 2 fourni la réponse.
Pour la 3° essaye qq valeurs (1;2;3;4) par exemple.
Pour la 4° pense à la numération en base 2.

A+

[sandrine_guillerme]

Salut nuage ça va?? merci d'avoir répondu !
J'ai compris mais bon le 1 et le 4, me posent encore problème !

[sandrine_guillerme]

Bon je crois que nuage est parti ..

Y a t il quelqu'un pour prendre le relais messieurs dames ?

:we:


Merci

[fahr451]

pour le 1) désolé je ne sais même quel jour on sera demain.

4) décomposition en base 2

n = sigma ( k = 1 , ...,N) ak 2^k avec ak = 0 ou 1

c'est exactement ce que te disait nuage écriture en base 2 d 'un entier,
si tu as oublié la preuve peut se faire par récurrence :

on suppose le résultat jusqu'a un entier n-1

et pour n il existe N tel que 2^N=< n < 2^(N+1)

donc 0=< n-2^N < 2^N =

[sandrine_guillerme]

Salut fahr ! ça va bien toi ?
Oué c'est cool! Merci d'avoir pris le relai, oué là y'a plus que la 1 qui pose problème, mais c'est pas grave du tout !

Remerci again !

[nuage]

Pour le 1 je vais ssayer d'être plus clair :
On numérote les jours de la semaine de 1 à 7 dans l'ordre, le numéro 1 étant attribué au jour du premier janvier.
pour une année non bissextile

le premier février sera le jour 1+31=4 (mod 7)

le premier mars 4+28=4(mod 7)

le premier avril 4+31 =7 (mod7)

et on continue comme ça.
Le nombre maximum de vendredi 13 est le nombre maximum de mois commençant par le même numéro.

Puis on recommence dans le cas d'une année bissextile.

bon courage et A+

Ps : je n'ai pas mis 0 mais 7 parcqu'il n'y a pas de jour 0 dans le calendrier.

[sandrine_guillerme]

Merci beaucoup nuage c'est gentil !!

Bonne soirée .. et à très bientot !

[sandrine_guillerme]

0=< n-2^N < 2^N =<n et on applique l hypothèse de la décomposition à l 'entier n-2^N

JE ne sais pas comment tu y arrive après, tu peux me dire stp?

[fahr451]

on recommence avec n-2^ N ou alors on applique l'hypothèse de récurrence qui est que tout entier positif , strictement plus petit que n admet une telle décomposition
or n-2^N est strictement plus petit n et positif.

[MikO]

MDRRR ? t'es en quelle classe ? Seconde ? apres ca ne revient plus jouer la fille intelligente mdr

[Joker62]

Bé t'as encore l'air plus bête en disant ça plutôt qu'en proposant une solution que t'es sans doute pas capable de donner...

[sandrine_guillerme]

Bé t'as encore l'air plus bête en disant ça plutôt qu'en proposant une solution que t'es sans doute pas capable de donner...

Merci Joker62 bizz :p

ignore le ignore le, il n'a toujours pas donné solution au problème qu'il a pompé en effet .. mais bon il a l'air occupé lui

sinon pour fahr451 merci, c'est bon j'ai compris !

[MikO]

mdr vous deux .... sandrine tu te voile tjs la face lool ta jms été bonne en maths et il est probable que tu le soit jms ..jcrois que personne na voulu te blaisser mais ces exo se font en term s spé math, tu dois pas majoré en cours
pour repondre a Jorker62 : t'es trizo ou quoi ? si tu pense seulement un instant que jpuisse aussi nulle que sandrine tu peux allez te pendre

[sandrine_guillerme]

Mon Joker :) passe en privé stp :) mais ne lui réponds surtout pas stp ! :)

[MikO]

mdr quelle autiste celle la :) sinon jtai quand meme repondu concernant linegalite