Un petit défi pour reprendre des vacances 
Bonne courage à tous et amusez vous bien !
PS. si vous n'arrivez pas à lire, regardez l'original
en cliquant ici F.
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girdav
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par girdav » 21 Fév 2010, 18:09
Salut,
vive la dichotomie!
On montre que
} -b^{\(n\)}\| \leq \fr{b-a}{2^n})
par récurrence.
On a que

est quelque part entre
})
et
})
d'où le résultat, car
})
est au milieu.
L'inégalité avec

en découle directement en isolant

.
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fourize
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par fourize » 21 Fév 2010, 20:46
bonsoir girdav
girdav a écrit:Salut,
vive la dichotomie!
On montre que
} -b^{\(n\)}\| \leq \fr{b-a}{2^n})
par récurrence.
On a que

est quelque part entre
})
et
})
d'où le résultat, car
})
est au milieu.
L'inégalité avec

en découle directement en isolant

.
en fait, les difficultés sont un peu profonds ...
ça c'est une piste, pour cette méthode la première difficulté est l'ordre de n = n+1 .comment tu t'en sort pour le cas n=n+1 ??
d'autre personne?
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girdav
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par girdav » 21 Fév 2010, 21:02
Je suis désolé je ne comprends pas ce que tu veux dire.
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Nightmare
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par Nightmare » 21 Fév 2010, 21:07
Salut,
je dois avouer ne pas "voir" la difficulté non plus, ou alors il n'y en a pas et le problème est réservé au sup.
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fourize
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par fourize » 21 Fév 2010, 21:12
re,
girdav a écrit:Je suis désolé je ne comprends pas ce que tu veux dire.
en fait, la difficulté de l'éxo n'est pas les idées; c'est dans le fond de l'exo, les detaille si tu veux.
- je disais que pour ta méthode, la première difficulté était cette recurence à l'ordre de n+1 . j'attendais que tu distingue deux cas ... etc , mais vu que t'es arrivé jusqu'à la, je te l'accord.
mais maintenant, comment tu justifie que |
} - \alpha)
|

??

ta phrase de ton premier poste ne suffit pas !
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Ben314
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par Ben314 » 21 Fév 2010, 21:23
fourize a écrit:...comment tu justifie que |
} - \alpha)
|
Vu que
})
est le milieu de l'intervale
},b^{(n)}])
de largeur exactement

et que

est dans l'intervalle, je vois pas trop où est la difficulté...
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fourize
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par fourize » 21 Fév 2010, 21:34
re tout le monde,
je suis finalement d'accord,
en fait, je me suis embrouillé à justifié la longueur de cette intervalle, comme dit Ben13, pour montrer
} - \alpha|)
est encore dans cette intervalle.
mais après réflexion, c'est un détaille inutile ; donc BRAVO girdav !!!
tu viens de torcher la bette !!!
(j'ai modifié le titre pour te rendre hommage )
Bonne soirée !
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girdav
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par girdav » 21 Fév 2010, 21:50
Merci mais pas de mérite : j'ai vu la dichotomie depuis l'année dernière en analyse numérique. C'est donc normal que je sache le faire.
L'exo était sympa. N'hésite pas si tu en as d'autres.
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