Un petit défi pour reprendre des vacances ![resolu par girda

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fourize
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un petit défi pour reprendre des vacances ![resolu par girda

par fourize » 21 Fév 2010, 17:53

bonjour à tous !

voici une illustration ou démonstration que j'ai un peu galéré à trouver; je vous la propose donc en defi pour ce soir :zen:
Image

Bonne courage à tous et amusez vous bien !

PS. si vous n'arrivez pas à lire, regardez l'original en cliquant ici

F.
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girdav
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par girdav » 21 Fév 2010, 18:09

Salut,
vive la dichotomie!
On montre que par récurrence.
On a que est quelque part entre et d'où le résultat, car est au milieu.
L'inégalité avec en découle directement en isolant .

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fourize
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par fourize » 21 Fév 2010, 20:46

bonsoir girdav
girdav a écrit:Salut,
vive la dichotomie!
On montre que par récurrence.
On a que est quelque part entre et d'où le résultat, car est au milieu.
L'inégalité avec en découle directement en isolant .

en fait, les difficultés sont un peu profonds ...
ça c'est une piste, pour cette méthode la première difficulté est l'ordre de n = n+1 .comment tu t'en sort pour le cas n=n+1 ??

d'autre personne?
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girdav
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par girdav » 21 Fév 2010, 21:02

Je suis désolé je ne comprends pas ce que tu veux dire.

Nightmare
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par Nightmare » 21 Fév 2010, 21:07

Salut,

je dois avouer ne pas "voir" la difficulté non plus, ou alors il n'y en a pas et le problème est réservé au sup.

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fourize
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par fourize » 21 Fév 2010, 21:12

re,
girdav a écrit:Je suis désolé je ne comprends pas ce que tu veux dire.

en fait, la difficulté de l'éxo n'est pas les idées; c'est dans le fond de l'exo, les detaille si tu veux.

- je disais que pour ta méthode, la première difficulté était cette recurence à l'ordre de n+1 . j'attendais que tu distingue deux cas ... etc , mais vu que t'es arrivé jusqu'à la, je te l'accord.
mais maintenant, comment tu justifie que | | ??
:!: ta phrase de ton premier poste ne suffit pas !
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Ben314
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par Ben314 » 21 Fév 2010, 21:23

fourize a écrit:...comment tu justifie que | |
Vu que est le milieu de l'intervale de largeur exactement et que est dans l'intervalle, je vois pas trop où est la difficulté...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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fourize
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par fourize » 21 Fév 2010, 21:34

re tout le monde,

je suis finalement d'accord,
en fait, je me suis embrouillé à justifié la longueur de cette intervalle, comme dit Ben13, pour montrer est encore dans cette intervalle.

mais après réflexion, c'est un détaille inutile ; donc BRAVO girdav !!!
tu viens de torcher la bette !!!
(j'ai modifié le titre pour te rendre hommage )

Bonne soirée !
* In God we trust, for all others bring data *

girdav
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par girdav » 21 Fév 2010, 21:50

Merci mais pas de mérite : j'ai vu la dichotomie depuis l'année dernière en analyse numérique. C'est donc normal que je sache le faire.
L'exo était sympa. N'hésite pas si tu en as d'autres.

 

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