Petit défi en jouant avec les bases

[waganono]

Bonjour à tous

Voilà, je voudrai savoir s'il existe une méthode (autre qu'une simple recherche exhaustive) pour calculer un nombre N satisfaisant ces propriétés :

- N possède 91 chiffres sous sa forme binaire (base 2)
- Les chiffres aux extrêmités de N (dans la base 2 et 10 (décimal)): sont égaux :
(par exemple : 1100011 = 99 est solution cependant "1100011" ne fait pas 91 caractères). A noter que si le nombre de chiffre est impair, le chiffre en trop peut être n'importe quoi)


Y a t'il une méthode pour trouver un tel nombre?

[alben]

Bonsoir,

Il me semble qu'il y a un problème, la solution n'est pas unique. En binaire, le premier chiffre est forcémement 1 et donc le dernier aussi. Reste possibilités. En décimal, le dernier chiffre est impair. Le premier pouvant prendre les valeurs 7,9 et 1.
Il reste donc un nombre de solutions colossal (4,38*10^25)
Il doit te manquer une contrainte, sinon c'est la liste des solutions qui est impossible à écrire (à raison de 2 secondes par solution, ça prend 200 millions de fois la durée estimée de l'univers)
Mais j'ai sans doute mal compris, ce que tu cherches, c'est un nombre qui soit un palindrome (chiffres à même distance du centre identiques) en décimal et en binaire ?