Petit calcul

[nivéa]

je suis rester bloquée sur un calcul, pourriez vous m'indiquer ou je situe l'erreur

je vous expose ma correction :

soit

1) j'ai développé


2) calcule des dérivées partielles premières et secondes:







3) premier cas y=0

(1):y(2x+y)+1=0
(2):x(2y+x)+1=0


donc: (1): impossible 1#0, comment faire!!!!

[nivéa]

Je ne trouve pas d'erreur dans les dérivées partielles!!

[Argentoratum]

Mais quand tu dérives selon x, les autres variables doivent être considérées comme constantes.
Idem pour y.

[Argentoratum]

Si je dérive selon x, donc y est considéré come une constante.
Donc on obtient : 2 y x + 1 + y².

[nivéa]

Si je dérive selon x, donc y est considéré come une constante.
Donc on obtient : 2 y x + 1 + y².

oui, c'est ce que je trouve !!

[fatal_error]

salut,

T'as oublié d'ajouter des carrés dans tes dérivées partielles premieres.
Concernant le 3, je vois pas pourquoi y devrait être égale a 0. S'il s'agit de trouver les points critiques, on cherche à résoudre

en faisant (1)-(2)
on obtient soit y=x ou -x.
Après il reste à remplacer dans l'une des equations et discuter.

[nivéa]

qui pourrai me dire ou est mon erreur!!

[fatal_error]

Ben l'erreur vient du fait de penser que (x,0) peut être un point critique (quand t'as posé y=0).
Comme dit plus haut, tu remplaces tout ça et tu trouves normalement les points (1,-1) et (-1,1).

[nivéa]

vous remplacez y=x dans l'expression ???

[fatal_error]

Bon il est venu le temps d'aller geeker. Les gens se lèvent. Bonne journée en cette période de vacances ensoleillées :happy2:

[nivéa]

Bon il est venu le temps d'aller geeker. Les gens se lèvent. Bonne journée en cette période de vacances ensoleillées :happy2:

que veut dire ce mot geeker.

[nivéa]

je peux vous paraitre bete mais nan, je n'y arrive pas!! à trouver comme vous!

[Cauchy3]

On va trouver la solution ensemble.

[nivéa]

On va trouver la solution ensemble.

je vous remercie! :we:

[Cauchy3]

qui pourrai me dire ou est mon erreur!!

L'erreur est due au fait qu'on n'a pas un produit égal à zéro pour prendre le ca y=0.
Si on avait y(x+y)=0 par exemple on égalise y à 0, que devient par la suite le système dans ce cas.
L'idée pour résoudre ce système est de faire la différence entre les deux équations afin d'éliminer le produit mixte, ce qui donne :
y²=x² donc : y=x ou y=-x.

[Cauchy3]

Est ce que c'est clair pour le moment?

[nivéa]

Est ce que c'est clair pour le moment?

oui, jusque là c'est bon!

[nivéa]

L'erreur est due au fait qu'on n'a pas un produit égal à zéro pour prendre le ca y=0.
Si on avait y(x+y)=0 par exemple on égalise y à 0, que devient par la suite le système dans ce cas.

dans ce cas: y(x+y)=0

x=y nan!!

[Cauchy3]

dans ce cas: y(x+y)=0

x=y nan!!

Non c'est juste un exemple que j'ai donné.
De plus si oàn avait vraiment y(x+y)=0, il y a deux cas à envisager ici : y=0 et x+y=0 (c'est à dire y=-x).
Mais attention j'ai pas bien regardé les messages, je viens de refaire je pense avoir trouvé une petite erreur de calcul.

[Cauchy3]

Ah, tout est bon sauf que vous avez oublié un carré pour x et y lorsque vous avez écrit les premières dérivées partielles.
On continue :
Vous êtes d'accord avec moi que la différence des deux équations nous donne y=x ou y=-x ce qui veut dire qu'il y ait deux cas à envisager, le cas y=x et le cas y=-x :
Question : Que devient le système lorsque y=x (c'est bien la question qu'il est impératif de poser lorsqu'on distingue des cas)?