Petit calcul de probabilité

[Georges10]

Bonsoir à tous.

Svp j'ai un petit exercice sur lequel j'ai une petite incompréhension.
On tire simultanément et au hasard 5 cartes dans un jeu de 32 cartes.
Calculons la probabilité de tirer le roi de coeur.

Bon j'ai calculé en faisant 1 - p ( A ) où A est l'événement le roi de cœur n'est pas tiré et je trouve 0,15625.

Mais je veux faire le calcul direct en faisant nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.
Nombre de cas possibles = 32 C 5
Nombre de cas favorables= 5 × ( 32 C 4 )
Mais je ne trouve pas le même résultat.

Merci d'avance !

[aviateur]

Pour une carte donnée (roi de coeur par exemple) : Nombre de cas favorables =5, Nombre de cas possibles 32
Proba = 5/32=0.15625.
Ou alors (raisonnement I_2) Nombre de cas favorables
Nb de cas possibles
D'où proba=0.15625

[Sylviel]

Bonsoir,

le calcul de ton évènement A n'est pas évident, comment as-tu fait ?
Le calcul direct est nettement plus simple, mais tu te trompes dedans :
- les combinaisons étant sans ordre il ne faut pas mutiplier par 5 (qui correspondrait à la place du roi de coeur)
- les 4 autres cartes ne sont pas à choisir parmis 32.

[Georges10]

Merci pour vos réponses.
Merci beaucoup !