Pertinence application simulation Monte Carlo

[Anthereus]

Bonjour à toutes / tous,

Je suis un industriel qui souhaite me lancer dans la production d'un produit X basé sur une ressource Y que je sais être en quantité limitée.
Je connais les principaux fournisseurs de Y et je sais qu'ils peuvent fournir annuellement 5.000Kg de cette ressource en moyenne avec un minimum de 2.000Kg et maximum de 7.000Kg.
Je pensais estimer la disponibilité de cette ressource en faisant une simulation Monte Carlo (10.000 itérations semblent la norme) en mettant :
Y1 = Ymin + RAND()*(Ymax-Ymin)
Y2 = Ymin + RAND()*(Ymax-Ymin)
etc..
Y10000 = Ymin + RAND()*(Ymax-Ymin)

Si la moyenne de [Y1 ; Y10.000] > certain seuil, alors je me déciderai de lancer cette production.

Mon calcul est-il pertinent ? Quelles seraient vos remarques ? :hein:
Merci d'avance,

Anthereus

[Sylviel]

Ben pas vraiment en réalité. Tu fais implicitement l'hypothèse que leur production est une loi uniforme sur [2000;7000]. Calculer la moyenne de tes 10000 tirages te donneras l'espérance (par la loi des grands nombre) que l'on peut calculer directement comme (2000+7000)/2=4500.

La méthode de monte-carlo est utile pour calculer des espérances que l'on ne peut pas calculer analytiquement... ce qui n'est pas le cas d'une loi uniforme :zen:

[Anthereus]

Merci Sylvile pour ce commentaire rapide ; en quoi je fais implicitement l'hypothèse d'une loi uniforme ?
Désolé pour cette question sans doute triviale..

[DamX]

Merci Sylvile pour ce commentaire rapide ; en quoi je fais implicitement l'hypothèse d'une loi uniforme ?
Désolé pour cette question sans doute triviale..

Hello,

Parce que la fonction RAND() suit la loi uniforme sur [0,1].
Donc tes Yi suivent une loi uniforme sur [Ymin,Ymax],

Mais du coup vu tes données, cette loi ne convient pas pour modéliser tes ressources. En effet comme l'a dit Sylviel, tu peux voir que l'espérance de cette loi sera 4500, alors que dans ton énoncé tu as une moyenne de 5000.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il faudrait expliquer à Antherus ce qu'est une loi uniforme en donnant un petit exemple de résultat possible.
Il pourra ainsi facilement le vérifier avec une petite simulation utilisant la fonction rand().

[Sylviel]

Soit, admettons qu'il ai besoin d'une définition. X généré par X=Rand() est une variable aléatoire uniforme sur [0,1] (dans excel par exemple). Cela signifie que la probabilité que X soit dans [a,b], 0>1 (par exemple 10 000) de Xi. Alors le nombre de Xi compris entre a et b sera de l'ordre de (b-a)*N (c'est la loi des grands nombre qui donne cela).