Permanent

[Looooan]

Bonjour,

Je ne comprends pas la formule du permanent: https://fr.wikipedia.org/wiki/Permanent ... A9matiques)

La somme est indexée sur toutes les permutations d'un groupe symétrique. Mais lequel ?

Dans l'exemple fournit par Wikipedia, comment est-ce qu'on aboutit à ad+ bc s'il vous plaît ? Cela m'échappe totalement.

Merci,
Cordialement,
Loan

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

C'est le groupe symétrique , le groupe des permutations de .
Tu remarqueras que c'est exactement comme la formule du déterminant, sauf qu'il n'y a pas les signes (signe + si la permutation est paire et signe - si la permutation est impaire). Pour le permanent, c'est toujours +.
La matrice a comme déterminant . Le permanent s'obtient en mettant des + partout : .

[Looooan]

Merci c'est plus clair. Je viens de poser calmement le problème à l'écrit et je me suis rendu compte qu'il s'agissait simplement de sommer toutes les combinaisons possibles.

Merci d'avoir pris le temps de m'expliquer la relation avec le déterminant !