Percolation/automates cellulaires

[Anonyme]

Bonjour,

Pour mon TIPE de sup' (prolongeable en MP(*)), je vais surement choisir la Percolation ou les automates cellulaires ... Plus particulièrement, la modélisation d'un feu de foret.
Seulement, j'aimerai orienter ce sujet plus vers les maths que l'info ...

Je sais qu'il y a pas mal de proba.

Mais je ne sais pas sur quoi partir/démontrer ...

Merci de votre aide

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

Pour mon TIPE de sup' (prolongeable en MP(*)), je vais surement choisir la Percolation ou les automates cellulaires ... Plus particulièrement, la modélisation d'un feu de foret.
Seulement, j'aimerai orienter ce sujet plus vers les maths que l'info ...

Je sais qu'il y a pas mal de proba.

Mais je ne sais pas sur quoi partir/démontrer ...

Merci de votre aide

Bonsoir,
La precolation, c'est de la physique pas des maths.Elle ne fait pas vraiment appel aux probas.... C'est de la physique statistique, et tu ne vas pas confondre stat et probas, non )
Quant aux automates cellulaires, pas du tout!
D'ailleurs si cela t'intéresse, je peux te passer des éléments de réflexion.
Par contre, tu vas avoir du mal de ne pas faire d'info...

[ShakkaChan]

si je me trompe pas la percolation est une spécialité de probabilité qui a une forte connectivité avec la physique certe , je crois même que werner a eu la médaille fields pour ca
j'ai trouver une définition sur wiki

"La théorie mathématique de la percolation repose sur l'étude probabiliste d'apparition des amas en fonction des fractions de phases en présence."
voici une introduction
un autre doc

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

En physique numérique, nous traitons la percolation comme une transition de phase sur un réseau de liens ou de sites selon les cas.
Les outils utilisés sont donc les outils de calcul sur les réseaux, les lois de distribution et les lois d'échelle. Il s'agit d'un domaine de la physique statistique, dans lequel n'interviennent que des valeurs moyennes.
Si tu pratiques la mécanique statistique, un problème de percolation ressemble bigrement au modèle d'Ising à champ magnétique nul.

il faut savoir qu'il a très peu de résultats exacts en percolation, sauf pour les études sur des réseaux 1-dimension.
Un des modèles de percolation qu'on aborde en débutant est celui de Bethe, qui utilise un réseau en arbre de Caley (une généralisation des modèles de percolation 1-d). Tu peux peut-être faire une recherche sur ces mots clés, si tu ne veux pas en rester à des généralités plus ou moins exactes...