Partie totalement ordonnée d'un ensemble

[zwijndrecht]

Bonjour,

Soit un ensemble, soit un ensemble de parties de et soit une partie totalement ordonnée de pour l'inclusion.
On pose .
Est-il exact de dire que si , alors, il existe tel que ?
J'aurais envie de dire que oui, précisément à cause du fait que la partie est totalement ordonnée, et qu'elle *pourrait* (mais c'est là que j'ai un doute) donc s'écrire sous la forme d'une suite croissante infinie...
Mais j'ai un doute sur le coup de la suite croissante "infinie" (d'autant qu'a priori, n'est supposée ni finie, ni même dénombrable...).

Merci d'avance

[mathelot]

bonsoir,

dans ,

est un contre-exemple

[zwijndrecht]

Ok, merci beaucoup