J'avais deux questions en topologie, mais je sais pas comment le justifier au final.
1) On a la distance discrète donc d(x,y)=0 si x=y et d(x,y)=1 sinon.
Je dois décrire les parties ouvertes et les parties fermées de cet espace métrique.
Je ne vois pas comment les décrire, en gros ce que je dois résoudre, j'avais pensé à écrire B(x,r) et trouver y, mais j'arrive pas à enchaîner en disant que toutes les parties sont ouvertes et fermées.
2) On suppose X=]0;+inf[. On a la distance
Déterminer les boules ouvertes B(x,r) avec x appartenant à X et un rayon positif. Que peut-on dire de la topologie définie par d ?
J'ai trouvé les boules ouvertes donc y appartient à cet intervalle :
Mais je vois pas qu'est-ce que je peux dire sur la topologie définie par d...
