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mehdi-128
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par mehdi-128 » 05 Aoû 2018, 17:44
Bonjour,
Soit
et
la fonction définie de
sur
par :
J'ai montré que la fonction
est-elle croissante sur
.
Montrer que
est décroissante sur
en utilisant la parité des coefficients binomiaux.
J'ai pas compris l'indication.
Merci.
Modifié en dernier par
mehdi-128 le 06 Aoû 2018, 02:01, modifié 1 fois.
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Viko
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par Viko » 05 Aoû 2018, 17:57
Bonjour,
Cela fait référence à la propriété que je connais personnellement sous le nom de "symétrie des coeffecients binomiaux" et qui dit que
(valable pour tout entier n,k même si k> n ou k < 0)
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 06 Aoû 2018, 02:01
Oui Viko :
Mais je vois pas comment l'utiliser ici
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hdci
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par hdci » 06 Aoû 2018, 08:36
Appliquez simplement la définition !
Pour
utilisez
, comparez
et
, utilisez la croissance de
pour
pour obtenir la conclusion
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 07 Aoû 2018, 00:37
J'ai :
soit :
Je prends :
et
Donc
Donc :
Je retombe pas sur l'intervalle que je voudrais :
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 07 Aoû 2018, 02:58
J'ai trouvé la solution :
Si n est pair :
Si n impair :
Donc :
Finalement :
Donc :
car f est croissante sur
Soit :
avec
est donc décroissante sur
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aviateur
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par aviateur » 07 Aoû 2018, 03:14
Bonjour
Je vais tout de même pas relire tout et puis l'aide que l'on t'a apporté sur le forum
https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/826890-partie-entiere.htmlAvant tout et je te l'ai déjà dit, poses une question par forum mais pas la même question sur des forums différents. Sinon cela devient une vraie salade (surtout dans ta tête) et pardon pour les doublons!
Je ne comprends pas tu calcules le rapport (c'est fait sur l'autre forum) ou la différence de 2 termes consécutifs, comme ci-dessous:
pour
Et en réduisant au même dénominateur, tu obtiens
et cela a le signe de n-2k.
Ce n'est pas la mer à boire de deviner le signe de
Modifié en dernier par
aviateur le 07 Aoû 2018, 03:17, modifié 1 fois.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 07 Aoû 2018, 03:17
Ok merci finalement j'ai réussi à résoudre l'exercice.
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