Partie entière

[Matt_01]

Si tu veux pas te prendre la tête (et être efficace dans pas mal de cas), tu as juste à écrire que, de manière générale : avec .
A partir de là, ton problème est trivial.

[aymanemaysae]

Bonjour;

Et

Donc:

Et puisque :






C'est faux?

J'aimerais savoir pourquoi la solution donnée par M.Flemme a été négligée malgré qu'elle a été éditée par celui-ci après la solution qui contenait:

Simple curiosité.

[zygomatique]

1/ si n est entier alors E(n) = n donc on en déduit que E(E(x)) = E(x) (la fonction partie entière est idempotente)

2) la fonction partie entière est croissante



on ajoute membre à membre : (*)

on prend la partie entière (d'après 2/)

or les extrêmes de (*) sont des entiers donc d'après 1/ :

...

[aymanemaysae]

Bonjour;

La démonstration de M.Zygomatique m'a émerveillée , mais je me demande encore si la démonstration de M.Flemme est exempte d'erreurs, et si c'est le cas, donc elle a été négligée à tort :


Et

Donc:

Et puisque :

[Robot]

Elle a été négligée à raison, car elle ne montre rien de plus que , et ce fait se montre beaucoup plus directement.

[Pseuda]

Bonsoir,

En fait de négligence, c'est plutôt cette 2ème question qui l'a été :

Et il y a aussi une autre question :
Démontrer que :
: xn < E(xn) < xn+1
Mais je croyais que :
non ?

Cette relation est fausse de toute évidence. A revoir donc.