Partie entière

[Dinozzo13]

Je ne comprends pas pourquoi tu as dit que j'avais prouvé ça :

Pour le momennt, tu as prouvé que :
Pour tel que fixé, on a ce qui suit :
[CENTER] [/CENTER]

Puisque j'ai montré que :

donc j'en conlus qu'il y a valeurs entières que peut prendre .

[alm]

Tu n'as pas dis ça ?

donc j'en conlus qu'il y a valeurs entières que peut prendre .

quelles sont les n valeurs ?

[Dinozzo13]

et bien où varie de à .
Mais c'est le passage à la partie entière que je ne saisis pas :
Comment à partir de mon égalité arrives-tu à dire que :
?

[alm]

Tu as prouvé que si on pose alors donc

or

Alors !!

[Dinozzo13]

Tu as prouvé que si on pose alors donc

or

Alors !!

ben du coup , mais je ne vois pas le lien :triste:

[Dinozzo13]

Au pire, tu n'aurais pas un exemple plus concret pour m'aider à comprendre ?

[alm]

Qu'est ce que
par définition ?

[Dinozzo13]

ben si j'écris cette ensemble en extension, cet ensemble est égal à :


Donc x appartient à [p,p+1[, ou x appartient à [p+1,p+2[, ou x appartient à [p+2,p+3[ ... ou encore x appartient à [p+n-1,p+n[

[Dinozzo13]

ben si j'écris cette ensemble en extension, cet ensemble est égal à :


Donc x appartient à [p,p+1[, ou x appartient à [p+1,p+2[, ou x appartient à [p+2,p+3[ ... ou encore x appartient à [p+n-1,p+n[

[alm]

Redis tout ça en utilisant le quantificateur

[Dinozzo13]

Je dirais qu'il existe un sous-intervalle [a,b[ de [p,p+n[ tel que x appartient à [a,b[.

[alm]

Je dirais qu'il existe un sous-intervalle [a,b[ de [p,p+n[ tel que x appartient à [a,b[.

Pour progresser, il ne fait pas égliger les résultats déjà établits
Je te demnande de TRADUIRE l'appartenance de à la réunion ...

Il fallait dire tout simplement


il existe tel que et du coup tu peux traduire ça en terme de parti entière , mais je te demande d'abord : est ce que tu as compris ou non ?



PS: Je veux tout simplement dire que lorsque tu as parlé de sous-intervalle , ce n'est pas n'importe lequel qui va nous servir quoique ce que tu as dit est vrai mais il aurait fallu utiliser la famille des intervalle

[Dinozzo13]

Pour progresser, il ne fait pas égliger les résultats déjà établits
Je te demnande de TRADUIRE l'appartenance de à la réunion ...

Il fallait dire tout simplement


il existe tel que et du coup tu peux traduire ça en terme de partie entière , mais je te demande d'abord : est ce que tu as compris ou non ?



PS: Je veux tout simplement dire que lorsque tu as parlé de sous-intervalle , ce n'est pas n'importe lequel qui va nous servir quoique ce que tu as dit est vrai mais il aurait fallu utiliser la famille des intervalle

Ah je crois avoir compris !

" tel que "
équivaut à
" tel que ".
Et du coup, on a bien l'égalité que tu as établis précédemment :++:

P.S. : Pour l'intervalle en question, j'ai bien compris que c'était un seul intervalle de la famille , mais je ne savais pas comment le noter :+++:

[alm]

Le dialogue était très long, mais à mon avis c'est dans ton interrêt car comme ça les idées seront gravées..

Réciproquement, soit

On va construire des nombres réels tel que


indication : Utilise les pour des valeurs de convenables et prends pour celles qui restent ....

[Dinozzo13]

Le dialogue était très long, mais à mon avis c'est dans ton interrêt car comme ça les idées seront gravées..

100% d'accord :+++:

Au fait dans mon P.S., je dis que l'intervalle est unique parce que c'est évident à mes yeux.
Dois-je justifier cette unicité ou je peux la dire librement ?

[alm]

100% d'accord :+++:

Au fait dans mon P.S., je dis que l'intervalle est unique parce que c'est évident à mes yeux.
Dois-je justifier cette unicité ou je peux la dire librement ?

L'important dans la démo ce n'est pas l'intervalle mais l'entier L'intervalle c'est juste l'intermediaire pour acceder à
La réunion (voir tes cours de début de l'année) est attachée au quantificateur mais ici justement nos intevalles sont paramétrées par , don au lieu d'attacher l'intervalle au quantificateur on lui attache le paramètre , ce qui est dans notre interrét ds cette demo

[Dinozzo13]

L'important dans la démo ce n'est pas l'intervalle mais l'entier L'intervalle c'est juste l'intermediaire pour acceder à
La réunion (voir tes cours de début de l'année) est attachée au quantificateur mais ici justement nos intevalles sont paramétrées par , don au lieu d'attacher l'intervalle au quantificateur on lui attache le paramètre , ce qui est dans notre interrét ds cette demo

Oui donc vu que l'intervalle est unique, l'entier rattaché l'est également ici.

Sinon par rapport à tout ce qui à été dit, où en est-on ?
- Au début on a montrer que pour réels , il existe tel que ;
- Ensuite tu m'as dit de montrer : pour tout , il existe réels tel que ;
- Puis après tu m'as parlé de deux ensemble et ;
- Et là tu me donnes une indication.

Que dois-je faire ?
Je commence à oublier ce qu'on recherche... :mur:

[alm]

Oui donc vu que l'intervalle est unique, l'entier rattaché l'est également ici.

Sinon par rapport à tout ce qui à été dit, où en est-on ?
- Au début on a montrer que pour réels , il existe tel que ;
- Ensuite tu m'as dit de montrer : pour tout , il existe réels tel que ;
- Puis après tu m'as parlé de deux ensemble et ;
- Et là tu me donnes une indication.

Que dois-je faire ?
Je commence à oublier ce qu'on recherche... :mur:

Oublie pour le moment l'ensemble ( j'ai parlé de ça suite à une question à toi.)

Concentre toi sur

montrer : pour tout , il existe réels tel que ;

et essaye en suivant l'indication

[Dinozzo13]

mais on montre la propriété dans l'autre sens quoi ?

indication : Utilise les pour des valeurs de convenables et prends pour celles qui restent ....

En prenant des valeurs particulières de , ne s'écartons-nous pas du cas général ?


Si alors
Et après j'aurai envie d'utiliser la division euclidienne mais je ne suis pas sûr :triste:

[Dinozzo13]

mais on montre la propriété dans l'autre sens quoi ?

indication : Utilise les pour des valeurs de convenables et prends pour celles qui restent ....

En prenant des valeurs particulières de , ne s'écartons-nous pas du cas général ?


Si alors
Et après j'aurai envie d'utiliser la division euclidienne de par mais je ne suis pas sûr :triste: