Partie entière et multiples
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 10 Aoû 2018, 21:27
Bonsoir,
Démontrer que
:
Par définition de la partie entière :
Donc :
Par croissance de la fonction partie entière :
J'essaie de montrer que :
Je bloque ici.
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 10 Aoû 2018, 22:16
J'ai trouvé quelque chose, pourriez vous me dire si c'est juste ?
Comparons
à
On sait que :
donc
Soit :
Mais on a :
La partie entière de nx est le plus grand entier plus petit que nx donc forcément :
Ainsi :
Par croissance de la partie entière :
-
Pseuda
- Habitué(e)
- Messages: 3222
- Enregistré le: 08 Avr 2015, 13:44
-
par Pseuda » 10 Aoû 2018, 22:32
Bonsoir,
Cela me parait juste, je ne vois pas d'erreur en tout cas.
Sinon pour démontrer l'égalité, j'aurais fait aussi en montrant que :
-
FLBP
- Habitué(e)
- Messages: 289
- Enregistré le: 25 Aoû 2017, 02:07
-
par FLBP » 11 Aoû 2018, 01:47
Salut,
il y a plus rapide, sachant que :
et
pour n non nul:
alors en faisant la partie entière du tout on trouve :
donc que :
Utilisateurs parcourant ce forum : novicemaths et 21 invités