Partie bornée?

par **rafbh** » 23 Mai 2008, 21:09

Bonsoir

On me demande de voir si A={(x,y) c R² tq 1<=valabs(x+y)<=3} est une partie bornée sur R²?

Je trouve que oui mais le corrigé affirme que non!

J'utilise la norme définie par N(u)=sqrt(x²+y²) avec u(x,y)

Je montre que n(u)<= valabs(x+y)<=3 et donc la partie est bornée
Ou est la faute?

par **yos** » 23 Mai 2008, 21:17

Bonsoir.
Le point (x,2-x) n'est-il pas dans A?

par **yos** » 23 Mai 2008, 21:20

Pourquoi veux-tu que

??

par **rafbh** » 23 Mai 2008, 21:21

Oui mais pourquoi faire et pourquoi ce point?

Ou est l'erreur dans mon raisonnement?

par **leon1789** » 23 Mai 2008, 21:28

Mis à part ce qui t'a déjà été signalé, dans ton raisonnement, le dernier "donc" n'a aucune raison d'être.

D'ailleurs, il est faux, mais pour t'en convaincre, il faudrait que tu essaies de détailler pour voir comment tu argumentes ? détailler signifie ne pas sauter du coq à l'âne...

rafbh a écrit:Oui mais pourquoi faire et pourquoi ce point?
Ou est l'erreur dans mon raisonnement?

Là, tu fais encore une erreur car la bonne question serait :
>
car il y en a une infinité !
D'ailleurs, on peut en choisir de telle sorte que...

par **rafbh** » 23 Mai 2008, 21:32

Pourquoi le dernier donc n'a pas de raison d'etre???

Alors pourquoice point?

merci

par **yos** » 23 Mai 2008, 21:38

rafbh a écrit:Pourquoi le dernier donc n'a pas de raison d'etre???

Le dernier donc me semble juste, mais c'est l'inégalité précédente qui est fausse.

mais pas |x+y|. Bref tu peux avoir |x+y| borné alors que ton point (x,y) se sauve à l'infini. C'est le cas quand y=2-x.

par **rafbh** » 23 Mai 2008, 21:42

Merci
J"ai compris l'interet des (x,2-x).
C'est pour montrer que les points se sauvent a l'infini merci

par **leon1789** » 23 Mai 2008, 21:53

Oui, exactement :id:

yos a écrit:Le dernier donc me semble juste

ah oui, la norme est majorée :mur:

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