Parabole et représentation paramétrique

[elodie28]

bonjour voici le début d'exo je ne comprend pas comment je doit faire:

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O;i;j), soit P la parabole d'équation
cartésienne y^2 = 4x de représentation paramétrique pour u appartenant au réels
u -> M (u) = (x(u), y(u)) = (u^2 , 2u)

1.a. Donner un vecteur directeur t (u) de la tangente au point M (u) à la parabole P.

1.b. Donner un vecteur directeur n(u) de la normale au point M (u) à la parabole P.

1.c- Écrire une équation cartésienne de la tangente T(u) au point M (u) .

2. On se donne le point A(a,0) de l'axe des abscisses. Donner un vecteur directeur de la droite contenant A et orthogonale à T(u) . Calculer les coordonnées de H(u) , projection orthogonale de A(a,0) sur T(u) . On notera (X(u),Y (u)) les coordonnées de H(u) . (Ces coordonnées dépendent du paramètre a )


ça serait gentil si quelqu'un pouvait m'expliquer.

[Guillaume_aero]

Pour la 1a) :

Il doit y avoir mieux mais tu peux exprimer y = f(x)

Ensuite on calcule la dérivée de f(x), f'. Un vecteur directeur de la tangente au point (x, y) est t(1, f').

... le pb est que tu as f' en fonction de x. Pour le mettre en fonction de u il faut utiliser la relation entre u et x.

Attention : il y a 2 cas : y > 0 et y < 0

1 b) Connaissant un vecteur tangent il faut trouver un vecteur dont le produit scalaire avec le vecteur tangent est nul ...