Orthogonal de l'orthogonal

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chombier
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orthogonal de l'orthogonal

par chombier » 23 Fév 2021, 20:53

Bonjour,
Dans le cas d'un corps commutatif K
D'un K-espace vectoriel E de type fini
D'une forme bilinéaire symétrique b sur E,

Dans mon cours, il est écrit que , avec

On a déjà montré que

La démonstration est sommaire : elle dit que l'une des inclusions est évidente, et qu'on peut conclure avec le calcul des dimensions.

J'ai montré que , que puis que

Il me reste à montrer que

On a déjà montré que

Je sais que :



donc




or donc , donc





et donc

Je crois que j'ai trouvé en rédigeant mon message :oops:
Du coup si quelqu'un a eu la curiosité de lire jusqu'ici et peut valider mon raisonnement, ça serait très gentil de sa part !

Merci d'avance ;)
Modifié en dernier par chombier le 23 Fév 2021, 22:08, modifié 2 fois.



L.A.
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Re: orthogonal de l'orthogonal

par L.A. » 23 Fév 2021, 21:28

Bonsoir,

ça me semble correct 8-)

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chombier
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Re: orthogonal de l'orthogonal

par chombier » 23 Fév 2021, 22:18

Merci L.A. :D

 

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