Optimisation

[abd]

Bonjour à tous,

Je suis en train de chercher à optimiser un problème depuis quelques heures mais je n’arrive pas à traduire une contrainte

Voici le problème :


Chaque piste doit être traité à une certaine vitesse en km / H
et chaque personne a une vitesse objectif en km /H.

Le but est d’affecter a chaque personne un nombre de piste qui lui permettra d’atteindre au mieux ses objectifs de vitesse.

J’ai donc utilisé le solveur avec pour objectif de minimiser l’écart entre la vitesse réel et la vitesse objectif.

Chaque piste doit être traité par une et une seule personne et chaque personne doit au moins avoir une piste, jusque la pas de problème.

Le souci est que je n’arrive pas à traduire mathématiquement la contrainte suivante :

les pistes attribuées à une personne doivent être côte à côte par exemple piste 1,2,3 OK mais piste 1,3,5,6 NON OK car elles ne sont pas côte à côte.

Une personne d’entre vous aurait une solution ou bien ce problème est impossible à résoudre ?

Merci !

[lyceen95]

Tu utilises le solveur d'Excel.
Tu peux mettre dans des cellules , pour chaque coureur, le minimum des numéros de piste qu'il court, le maximum, et le nombre de pistes.
Et si on a nombre < maxi-mini+1 , c'est que la contrainte n'est pas respectée.
Pour éviter ces configurations, un première solution, c'est d'écrire dans les contraintes cette contrainte.
Mais pas certain que ce soit possible avec les contraintes du solveur.
En 'solution de rattrapage', tu peux modifier ta fonction d'évaluation. Tu peux dire que ce qu'on cherche à minimiser, c'est ta fonction actuelle + 1000 quand la contrainte n'est pas respectée.
Du coup, le solveur rejettera de lui même les configurations où cette contrainte n'est pas respectée.

[abd]

Bonjour Lycéen95,

Tout d'abord merci pour ta réponse.
J'ai mit un tableau supplémentaire qui donne le maximum de suite de piste prise.
Exemple si on affecte au coureur 1 la piste 1,2,3 et 4,5 alors le maximum de suite de piste prise est de 3 et j'ai mit la contrainte suivante : le nombre max de suite prise doit être égale au nombre de piste.

Cette contrainte résous mon problème MAIS
Le problème n'est plus linéaire et le solveur d'excel ne peut pas résoudre ça même si je le mets en mode GRG non linéaire...

Est il possible d'envoyer le fichier pour que tu comprennes mieux de quoi je parle ? ou bien de mettre une capture d'écran ?

Merci encore

[abd]

En essayant de suivre ta méthode je n'arrive pas à mettre le minimum des numéros de piste qu'il court car mon minimum est toujours de 0 ..

J'ai mit une ligne avec le numéro des pistes

exemple

coureur 1 : 1,2,0,0,0,0 etc et donc le minimum est de 0 par excel je sais pas comment exclure le 0 pour avoir le vrai minium c'est à dire 1 dans cet exemple

[lyceen95]

Je suis un peu surpris par cette phrase :
si on affecte au coureur 1 la piste 1,2,3 et 4,5 alors le maximum de suite de piste prise est de 3 ..

Si un coureur a les pistes 13,16, 17, alors min=13, max=17, delta=17-13=4,et Nombre=3 ... ça ne colle pas.

Mais effectivement, peu importe, on n'a plus un système linéaire.

Je n'ai pas utilisé le solveur Excel depuis très longtemps. Je pense que tu auras plus de réponses en posant cette question sur un forum dédié à Excel.

[abd]

Non j'ai mit une formule un peu plus complexe qui donnait exactement le nombre max de suite de piste prise
donc pour une suite 13,16,17 la réponse aurait était 2 et le nombre de piste affecté 3 donc la contrainte n'est pas respecté -> ça force à avoir des pistes qui se suivent.

D'accord je te remercie pour ton aide

Parce que excel ne me donne pas de solution alors que des solutions il y en a plusieurs qui respectent ces contraintes

Merci